El profesor da vida y movimiento á las ideas del libro, que solo es un guía y un recordatorio para el alumno.
Los ciclos son una imitación de lo que nos revela la historia de la Ciencia. Cada época científica es un nuevo ciclo que recorre la humanidad. Se llega á un nuevo grado de condensación. El tejido de los conocimientos se espesa y se extiende llenando algunos claros, que establecen una nueva continuidad, con lo que constituía lo excepcional y rompía la armonía del conjunto.
Las asignaturas distribuidas en ciclos, diluyen la Ciencia; la dividen en dosis fácilmente asimilables. Y esta es la marcha seguida en las naciones más adelantadas.
En vez de teorizar, el profesor debe esmerarse en presentar problemas, en los que se hallen graduadas las dificultades de la manera más natural posible. Esta graduación constituye los peldaños de una escalera que puede subirse fácilmente, hasta el punto de que, si este ascenso fuese realizable en absoluto, la adquisición de la ciencia se convertiría en un hecho muy natural. Pero ésto sería excesivamente largo. No es factible explicar y facilitarlo todo, ni aun en los tratados más extensos. Por esto, los talentos superiores que tienen capacidad para los saltos bruscos, son los que se elevan á mayores alturas, merced á síntesis, que sus fuerzas individuales les permiten realizar. Pero dentro de tal desigualdad, que produce las variedades en lo humano, la enseñanza debe contribuir á disminuir estas diferencias, por la eficacia de los métodos, que los genios llevan naturalmente consigo. Y sobre todo, dentro de la familia humana, tiende á equilibrar el poder de las diferentes razas.
Forma de la enseñanza. Parece, en los primeros momentos, que la ciencia es algo extraño á nuestra naturaleza, algo que nos coloca en un estado excepcional y ficticio de ánimo, algo repulsivo, que contraría nuestro modo de ser.
Bien es cierto que, cuando la enseñanza tiene graves defectos, la inteligencia, por una ley natural, no responde á sus llamamientos y permanece ó indiferente á éstos ó contraria.
El dogmatismo preponderante, por ser artificioso, nos desagrada. Respecto á los estudios matemáticos, observaremos que las peroraciones largas del profesor distraen al alumno en el momento.
