de ejercicios prácticos, ó las lecciones llamadas de objetos, ó á la vista, en la primera enseñanza, deben pues seguir, en la segunda, cursos puramente experimentales de Física, Química, Historia natural y Agricultura, que tendrían su colocación natural en los dos primeros años del bachillerato. Así el alumno principiaría á conocer la naturaleza exterior, etc.; y añado: La Geometría es un antecedente muy natural y provechoso para la Lógica. Es una lógica práctica á la par que un ejercicio intelectual muy importante..... Con esta preparación, el estudio del Álgebra, al que podrían agregarse aplicaciones de las matemáticas elementales á la Mecánica y Física, no se hacía repulsivo á la inteligencia».
Los ciclos. Es una disposición muy natural la de los ciclos, seguida en Alemania, Francia, Estados Unidos, etc., pues imitan no solo á la naturaleza sino á la humanidad. La Ciencia progresa por ciclos, cada vez más completos. La Ciencia se perfecciona gradualmente y se mueve en períodos cada vez más amplios. La Matemática, primero fué la Ciencia de la Aritmética y de las Geometrías; luego la del Análisis y el Cálculo infinitesimal; por último es la ciencia de las funciones analíticas, de los grupos y las armonías matemáticas; y así avanza según un crecimiento por intususceptionem, en que se transforma lo que primero apareció por yuxta positionem, como agregado incoherente.
Errónea ha sido la preocupación de que las asignaturas deben enseñarse en bloque: el creer que se necesitaba adelantar la enseñanza del Álgebra, por necesitarse alguna de sus fórmulas para obtener, en Geometría, las de los polígonos y las de los poliedros: y el creer que el Álgebra superior, en su integridad, debiera preceder á la Geometría analítica.
Las Ciencias no son como líneas rectas que deben ser recorridas sin interrumpirse, en toda su dirección; son haces, que divergen, desde el centro; pero que, abandonando las direcciones rectilíneas, se entrelazan y forman una red, por cuyos hilos puede caminarse, según diversas direcciones.
Además, en la enseñanza, la discreción del profesor suple lo que falta en los libros, donde las verdades se hallan rígidamente eslabonadas con la simetría y orden de subordinación del método sintético.
