3.º El trabajo principal del profesor consistirá en hacer una distribución gradual de las dificultades en los problemas que hayan de resolver los alumnos.
4.º Dar á la parte superior de la enseñanza el carácter de un ciclo provisional, que se ha de completar en cada una de las ramas de los estudios universitarios.
Observación. Actualmente, desterrándose el dogmatismo perjudicial para los alumnos, se reforma, bajo los auspicios de M. Darboux, la enseñanza elemental de la Matemática en los Liceos, con un carácter eminentemente práctico, cuya nota predominante consiste en educar la intuición, para despertar y robustecer gradualmente el espíritu de inventiva, la propia iniciativa por medio de numerosos ejercicios, en cuya lenta graduación consiste el mérito del profesor, que debe evitar los saltos bruscos en la elevación de los conocimientos y el perfeccionamiento en el uso de la actividad del alumno. Esto vemos en los excelentes libros, Algèbre y Geométrie de M. Borel; y, con tendencias á una mayor amplitud, pero con un carácter acertadamente pedagógico, las Leçons d'Arithmétique théorique et practique de J. Tannery, en las que se llega gradualmente hasta la elevada noción de conjunto, y las Leçons de Géométrie élémentaire de M. J. Hadamard.
También son muy dignas de citarse las Fragen der Elementargeometrie del profesor F. Enriques, que enseñan á discurrir, obra inspirada en la idea pedagógica que inauguró Herr Klein, con sus Vörl. ü ausgewahlte Fragen der Elementargeometrie, que se tradujeron al francés.
La vía abierta por M. Meray se ha dilatado. Hoy, prescindiendo del dogmatismo eminentemente euclídeo, se emplean la rotación y la traslación, como poderoso medio de simplificar los procedimientos, sobre los que predomina el nuevo y fecundo concepto de grupo.
Bibliografía. En Alemania es muy conocida la publicación destinada á los Gimnasios y Escuelas reales bajo el título Sammlung Göschen. En pocas páginas se reune lo esencial de cada teoría, y aun existen tomos que contienen colecciones de problemas, muy á propósito para inculcar pocas ideas, amenizadas con cierta
