no quedarán confirmados por la experiencia. Basta que fijemos la atención en un caso particular. Admitamos que el mundo del homoide es una superficie esférica, y que en ella dibuja una circunferencia definida como el lugar de los puntos ABD... equidistantes del centro P (fig. 22). Para nosotros la curva en cuestión es un círculo menor de polo P, y la linea que el homoide considera radio, en atención a ser la más corta distancia desde P a un punto A de la circunferencia, sabemos que es el arco de círculo máximo que pasa por ambos, mayor que el verdadero radio CA. Es notorio que la relación de las longitudes de aquellas lineas no puede ser igual a z, y esta es efectivamente la conclusión a que el homoide llegaría.
Otros varios teoremas fallarían del mismo modo, y nuestro ser hipotético se encontraría frente a este dilema: o desecha la Geometría euclidiana y construye otra fundándose en postulados convenientes para obtener la conformidad entre su ciencia y los resultados experimentales, o agrega a las dos dimensiones que percibe una nueva, para él imposible de imaginar, pero gracias a la cual podrá formarse el concepto de superficie esférica contenida en el es Fig.
