y la existencia real del campo gravitatorio en el otro, ponen trabas a nuestro capricho, puesto que los coeficientes del intervalo elemental de han de satisfacer a las condiciones de curvatura, que para el campo gravitatorio vimos están expresadas por las diez ecuaciones de derivadas parciales
Gis =0, (64, 1)
entre las cuales existen cuatro relaciones que las hacen equivaler a sólo seis independientes.
También existen razones de diferente orden que llevan a dar preferencia a determinados sistemas de coordenadas. Tal es el conservar separados el espacio y el tiempo, adoptando para el intervalo la forma
ds? = DA ridadzs—f? d2,, (64, 2)
1,Z,3
e
o elegir aquellos para los cuales el determinante g sea constantemente igual a —1.
Esta libertad conviene frecuentemente utilizarla para. que en un dominio elemental del Universo, esto es, en un lugar definido del espacio y en un instante determinado, se pueda reducir el intervalo elemental a la forma clásica en la relatividad restringida
ds? = dz?—dz + dzg?—dz4?, aunque fuera de dicho dominio vuelve a adoptar la forma general. Con un leguaje más físico puede de ==] FUNDACIÓN $ sa) JUANELO SÍ) TURRIANO
