Cuando el sistema es ortogonal, las condiciones (3") demuestran que estos tensores contraídos son
aj =G;, pu =r Qué, Prr=0Q**;
esto es, tensores de igual valor, pero cuyos grados de covariancia y contravariancia aumentan en una unidad por cada vez que interviene £: y y 2, respectivamente. Otro modo de formular la misma propiedad: en los sistemas ortogonales las componentes de un tensor se pueden considerar indistintamente como covariantes o contravariantes.
De aquí nace una regla aplicable a un sistema de referencia cualquiera. A saber: un tensor posee tres con. juntos de componentes: covariantes, contravariantes y mixtas, que son, en general, diferentes entre sí, pudién— dose pasar de las unas a las otras por contracción, uti. zando el tensor fundamental y sus derivados. En los sistemas ortogonales todas estas componentes son iguales.
7. Es notorio que los tensores aparecen, según dije más arriba, como magnitudes cuya diferencia esencial con los vectores es, simplemente, un grado más de complejidad. De modo análogo pueden considerarse tensores de grado superior al segundo, cuya teoría no es difícil de formar por simple generalización de lo que hemos visto para los casos precedentes. Esto explica y justifica la tendencia actual a dar a todas estas magnitudes el nombre general de tensores, distinguiéndolas entre sí por el grado.
Correspondería ahora que formulásemos las leyes del análisis de los tensores en forma generalizable a cual
A)
FUNDACIÓN Si] JUANELO 2) TURRIANO
