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LEOPOLDO LUGONES

ción que anula esos mismos atributos unos por otros, o que, para evitar esta grave consecuencia, los transforma en una exageración de las facultades humanas. Pero la razón del hombre, que les encuentra esa doble absurdidad, ha descubierto y explora aspectos del universo insospechados por las teologías, números mucho más interesantes y complicados que el famoso de la Trinidad, mera expresión geométrica del espacio euclidiano, así como el Paraíso y el Infierno son las expresiones de la correspondiente intuición cosmográfica; y por esfuerzo propio, venciendo la doble tiranía del prejuicio y del dogma perseguidor, se ha libertado en la abstracción de su geometría, en la seguridad de su experiencia, en el análisis del número, aquel don prometeano que el titán libertador había inventado para los hombres "como la más elevada de las ciencias" (Prometeo Encadenado, v. 460). Ejercitar nuestra razón es comunicarnos con el numen que está en nosotros mismos.

Libertar la geometría en la abstracción es otra de las más profundas anticipaciones matemáticas.

En efecto, la primera noción de la invariabilidad de las formas, proviene de la duración prácticamente indefinida del cuerpo sólido. Pero cuando abstraemos este último, para no atenernos sino a las figuras, y llegamos a definir la geometría, con Félix Klein, como el estudio de las propiedades invariantes de aquéllas, respecto al total de los movimientos, simetrías y semejanzas, hemos transfor-