Latorre, cuando la Dirección de Obras Públicas quedó vacante por renuncia de Eduardo Cansttat, Melitón González entró a sustituirlo en 1876.
Su actuación al frente de esta oficina fué intensa y de mucha utilidad en cualquier sentido que se le considere. Redactó los proyectos del Departamento Topográfico y del Departamento de Inginieros, publicando en 1877 unas Instrucciones para los Agrimensores Públicos.
Secretario de la Legación del Uruguay en Inglaterra, cuando estaba a su frente Amaro Carve, tuvo una ruidosa intervención en el célebre contrato del puerto de Montevideo, ajustado en Londres por nuestro diplomático y la firma Cutbil Son and De-Lungo en 1884.
Debatíase el sonado asunto en las cámaras donde era objeto de rudos ataques de las minorías, cuando González, que había sido exonerado de su cargo en la Legación, hizo pública la denuncia de un tercer contrato cuya existencia se ocultaba al cuerpo legislativo y era negada por el ministro Carve a quien apoyaba el Ministro de Hacienda Dr. José Ladislao Terra. (Ver Amaro Carve).
La publicación subsiguiente del contrato, de cuya copia González estaba en posesión desde los días en que era secretario de Carve, dió mérito a un gran escándalo parlamentario-político y el gobierno, al ver en descubierto a su diplomático, hizo declarar al ex-secretario Melitón González “traidor de la patria” el 30 de octubre de 1883 por voto las cámaras, bajo la acusación de violar secretos de Estado con apropiación abusiva de documentos públicos. La extraña sanción fué levantada el 14 de abril de 1888, estableciéndose por ambas ramas legislativas que el voto del 85 adolecía de vicio de nulidad absoluta, González, cuyas denuncias las había hecho desde Buenos Aires, permaneció en el extranjero ocupado en la medición de cuatrocientas leguas de tierras fiscales en el Chaco, por encargo del gobierno argentino. Levantó además un mapa del territorio chaqueño que publicó recién en 1894 en Montevideo, y con datos originales, tomados sobre el terreno, redactó una monografía titulada “Límite Oriental del territorio de Misiones”, de cual aparecieron dos tomos en Montevideo en 1887, y el tercero en Buenos Aires. En este libro, dedicado al presidente argentino Julio A, Roca, va incluido el Diario de Cabred, importantísimo por su valor histórico.
De vuelta al país en el gobierno de Idiarte Borda, prestó particular atención a un vasto proyecto de catastro nacional en el cual venía ocupándose de tiempo atrás y que luego el gobierno de Cuestas defirió por cuestiones de pequeña política.
En 1900 hizo imprimir una carta geográfica de la República, trabajo paciente y ahincado, pero donde no pudo aportar ningún elemento sustantivo que lo recomendara especialmente.
