Buenos Aires, donde tenía parientes en buena posición, y se graduó de abogado en la misma ciudad, en julio de 1870, con una tesis cuyo tema era la neutralidad.
Establecido en Montevideo, en ejercicio de su profesión, el Tribunal lo nombró Defensor de Pobres en lo Criminal, el 26 de enero de 1874, Durante la época de Latorre vióse filiado entre el número de los opositores, aunque no figuraba en los cuadros de ninguna parcialidad política. Recién en 1880, al organizarse el Partido Constitucional, que proclamaba disueltos los partidos tradicionales, Melián Lafinur enrolóse en sus filas, para figurar en la junta directiva y ser colaborador en “El Plata”, diario del constitucionalismo, en abierto combate contra la dominación personal del general Máximo Santos.
Paralelamente socio distinguido del Ateneo, ocupó en varias ocasiones su tribuna. Candidato votado para Rector de la Universidad en 1880, aunque no obtuvo mayoría, en 1884 integró el Consejo Universitario y al producirse el conflicto entre el Poder Ejecutivo y el Claustro con motivo de la destitución del profesor Destéffanis fué exonerado juntamente con el resto del Consejo y el Rector Dr. José P. Ramírez. (Ver, Luis Destéffanis).
Convencido al fin de que la única solución del problema político que agobiaba al país estaba en recurrir a las armas, marchóse a Buenos Aires a colaborar con los ciudadanos que allí organizaban la revolución.
Enrolado como capitán en el batallón que mandaba Rufino Domínguez, figuró entre los vencidos en el Quebracho el 31 de marzo de 1888 y quedó prisionero del general Máximo Tajes, jefe del ejército gubernista, que le dispensó — como a todos — las mayores consideraciones.
Tuvo origen en estas circunstancias la vinculación política y personal de estos dos ciudadanos, que debía prolongarse por la vida.
Elevado el general Tajes a la primera magistratura, el Dr. Melián entró a formar parte de la cámara de diputados en 1888 como suplente convocado por el departamento de Montevideo y en el último período de la legislatura se le designó 2° vice-presidente de la Cámara.
Los escaños parlamentarios permitiéronle demostrar la generalidad de sus conocimientos y sus dotes de orador de corte netamente principista en política y netamente liberal y anti-clerical.
Reelecto para las 17ª legislatura, que inició sus tareas en 1891, la posición política del diputado Melián Lafinur sufrió una variante, pues volvió a la cámara convertido en adversario del presidente de la República, Dr. Julio Herrera y Obes, no obstante haberle dado su voto en la elección del 19 de marzo de 1890, en unos comicios supervisados en cierto modo, por el mismo presidente.
