Estanciero, a decir verdad, y por elección propia, fué su título favorito y “su noble profesión”.
Vasco de nacionalidad, nacido en una aldea de Alava el 23 de diciembre de 1829, se sintió tan uruguayo y quiso tanto esta tierra, que en sus disposiciones de última voluntad dejó asentado que, donde quiera que lo alcanzara la muerte, su cuerpo debía ser traído a la República para recibir sepultura entre los árboles de su estancia de Casa Blanca, en la Agraciada.
Llegó a Montevideo en 1842. cuando sólo contaba trece años, recomendado a su tío J. A. Porrúa (véase este nombre). Empleado en una casa de comercio, de allí vino a sacarlo la leva al poco tiempo, para enrolarlo en uno de los batallones que se organizaban en defensa de la capital, sitiada por el ejército de Oribe en febrero de 1843.
Desertor de la Defensa, como la casi totalidad de los paisanos que constituían el batallón y que se pasaron al servicio del jefe sitiador, Ordoñana fué herido en un combate por la Blanqueada en los primeros encuentros. En el curso de la larga hospitalización que sus lesiones requerían, principió por encargarse de tareas subalternas de enfermero, pero, como ciertas disposiciones naturales lo llevaron a adelantar en esas tareas, pasó luego a ayudante enfermero y más tarde a desempeñarse como encargado de sanidad en el ejército oribista.
Presente en la batalla de India Muerta el 27 de marzo de 1845, fué testigo de la matanza de los prisioneros — varios cientos de degollados — ordenada por el general entrerriano Justo José de Urquiza, jefe rosista vencedor. El aterrador espectáculo le impresionó tan hondamente que fué víctima de una psicosis aguda, de la que si bien pudo reaccionar, vino a ser el origen de la dolencia nerviosa que pondría fin a sus días, según lo afirma el Dr. Matías Alonso Criado.
Herido nuevamente en los últimos días de la guerra, una vez ajustada la Paz de Octubre de 1851 pasó a residir a Buenos Aires, donde, perfeccionándose en sus estudios, llegó a obtener una licenciatura en medicina que nunca revalidó entre nosotros. Sin embargo la hizo valer en el extranjero, pues fué socio de número de la Academia Médico-Quirúrgica Matritense, corresponsal de la Homeopática de igual clase, etc.
De vuelta en la República el año 1860, se hizo estanciero en Soriano asociado a Porrúa, logrando levantar una respetable fortuna.
Dado de lleno a la causa rural, el estudio y la observación de nuestras cosas — “esencias históricas", según las llamaba” — constituyeron para Ordoñana el superior estudio de los estudios, que no habría cambiado por todo lo que se pudiera hacer en materias clásicas.
Conservador por sus tendencias políticas y amigo del orden por su calidad de terrateniente adinerado, apoyó el régimen de fuerza de Lato-