con la misma velocidad. Pues si en la fórmula [37] se pone , se transformará en
y esta fórmula es distinta de la [36]. Desde luego es la diferencia pequeñísima en todos los casos prácticos. Ya hemos visto antes que la relación de la velocidad de la Tierra en su trayectoria en torno al Sol con la velocidad de la luz es y semejantes pequeños valores de β rigen para todos los movimientos cósmicos. Entonces, con gran aproximación, puede decirse que
pues si se desprecia , comparado con 1, se halla que .
Este desprecio del cuadrado de tendrá en lo que sigue un papel importante. Es casi siempre permitido, porque cantidades tan pequeñas como no son accesibles a la observación sino en muy pocos casos. Ahora bien; clasifícanse en general los fenómenos de la óptica (y electrodinámica) de cuerpos en movimiento, dividiéndolos en cantidades del orden β o del orden β2, y a las primeras se les llama cantidades de primer orden, y a las segundas, cantidades de segundo orden con respecto a β.
En este sentido podemos decir:
El efecto de Doppler depende sólo del movimiento relativo del foco luminoso y del observador, cuando se desprecian cantidades del segundo orden.
Ello se ve también cuando se admite un movimiento simultáneo del foco luminoso (velocidad v0) y del observador (velo-
