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Leyes fundamentales de la electrodinámica.

de la luz en el éter es, pues, AB', y si para recorrerlo necesita el tiempo t, tendremos AB' = ct. En el mismo tiempo t, A ha pasado a A' con la velocidad v. Tenemos, pues, AA' = vt. Si al rectángulo AA'B' aplicamos el teorema de Pitágoras, tendremos:

,

o sea:

.

Para volver, necesita la luz el mismo tiempo, pues la Tierra se desplaza en igual cantidad, llegando el punto de partida A de A' a A''.

Para ir y volver necesita, pues, la luz el tiempo siguiente:

La diferencia entre los tiempos que necesita la luz para recorrer de ida y vuelta una misma distancia, cuando es paralela y cuando es perpendicular al movimiento de la Tierra, es, pues:

Ahora bien; procediendo como dijimos en la página 138, pueden despreciarse los miembros superiores al segundo orden β y escribir aproximadamente 1 + β2, en vez de y en lugar de [1].

  1. Pues si x es un número pequeño, cuyo cuadrado puede ser despreciado, tenemos:
    , aproximadamente = 1

    y, por lo tanto:

    ,