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Página:La teoría de la relatividad de Einstein.djvu/315

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La teoría de la relatividad de Einstein.

que pone en evidencia la equivalencia de los sistemas de referencia S y S'. Si ahora despreciamos los miembros de más del orden segundo, podemos substituir por y por ; obtiénese, pues:

ahora bien, con igual exactitud es

,

por lo cual

,

y, despreciando β2:

,

en completa concordancia con la fórmula [36] (pág. 143).

Para deducir por el mismo método la aberración de la luz, debemos considerar un tren de ondas que se propaga perpendicularmente a la dirección x del movimiento de los sistemas S y S' uno con respecto del otro; pero debemos añadir si la dirección perpendicular se refiere a S o a S' pues si el rayo es perpendicular al eje x relativamente a S no lo es relativamente a S'. Vamos a admitir que la dirección de propagación es el eje y' del sistema S'; en tal caso hay que poner s' = y' y para el vacío regirá (c1 = c'1 = c):

,

Si se ponen aquí los valores dados por la transformación de Lorentz [65] (pág. 261) se obtiene: