La teoría de la relatividad de Einstein/Prólogo

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La teoría de la relatividad de Einstein y sus fundamentos físicos; exposición elemental (1922) de Max Born
traducción de Manuel García Morente

PROLOGO DE LA PRIMERA EDICION

Este libro es la recopilación de unas conferencias que di el invierno pasado ante un público numeroso. Para el lector o el oyente que no tenga la suficiente preparación matemática y física, ofrece grandes dificultades la inteligencia de la teoría de la relatividad; mas esas dificultades provienen, a mi entender, principalmente de que no le son familiares los conceptos fundamentales y los hechos de la física, sobre todo de la mecánica. Por eso en mis conferencias realicé algunos experimentos cualitativos muy sencillos, para introducir al público en conceptos como el de velocidad, aceleración, masa, fuerza, campos de fuerza, etc.. E intentando hallar algún medio semejante para el libro impreso, decidíme por el método de exposición que he empleado, y que es, en parte, histórico; con lo cual espero haber evitado el estilo seco y árido de los manuales de física. Pero debo hacer constar que la ordenación histórica no es mas que la vestidura o ropaje destinado a acentuar lo esencial, esto es, la conexión lógica. Y una vez que empecé con este método, hube de seguirlo por entero, y así mi trabajo fué dilatándoseme entre las manos, hasta llegar a las proporciones del presente libro.

De conocimientos matemáticos supongo los menos posible en el lector. No sólo he evitado el empleo de las matemáticas superiores, sino que he prescindido también de usar funciones elementales, como el logaritmo, las funciones trigonométricas, etc.. Pero no he tenido más remedio que usar de las proporciones, las ecuaciones lineales, los cuadrados y las raíces cuadradas. Al lector que se atasque en las fórmulas le aconsejo que, por de pronto, siga la lectura y por el texto mismo llegue a la inteligencia de los signos matemáticos. He empleado gran número de figuras y representaciones gráficas; el que no esté acostumbrado a las coordenadas, aprenderá fácilmente a leer las curvas.

No he tocado en este libro a los problemas filosóficos que plantea la teoría de la relatividad; sin embargo, todo él está dominado por un punto de vista gnoscológico [1] que creo coincide en lo esencial con las opiniones propias de Einstein. La misma concepción defiende Moritz Schlick en su hermoso libro Teoría general del conocimiento. (Tomo I de la colección: «Monografías y manuales de la Ciencia física». Berlín, Julius Springer, 1918.)

De los demás libros que he utilizado, citaré, ante todo, el clásico de Mecánica, de Ernst Mach (Leipzig, F. A. Brockhaus, 1883). También debe citarse la clarísima Historia de las teorías sobre el éter, por E. T. Whittaker (Londres, Longmans, Green and Co., 1910), y la grandiosa exposición de la teoría de la relatividad, hecha por H. Weyl en su libro Espacio, tiempo, materia (Berlín, Julius Springer, 1918). Esto obra deberá manejarla de continuo el que quiera penetrar hondamente en la teoría de Einstein. No es posible enumerar aquí todos los libros y trabajos de que, más o menos, he tomado alguna cosa. Correspondiendo al carácter de esta obra, he renunciado por completo a citar bibliografía.

En la preparación de las figuras me han ayudado amablemente la señorita doctor Elisabeth Bormann y el señor doctor Otto Pauli. En la redacción del registro me ha ayudado el doctor W. Dehlinger. Para asegurar la exactitud de los datos históricos he rogado al profesor Conrad Mueller, de Hannóver, que lea las pruebas de imprenta; este notabilisimo conocedor de la historia de la matemática y de la física se ha tomado un gran trabajo y me ha dado muchos y valiosos consejos. A todos mis colaboradores manifiesto aquí mi gratitud, como asimismo al editor, cuya actividad ha permitido que este libro se publique rápidamente en forma tan perfecta.

Max Born.
Francfort, junio de 1920.

PROLOGO DE LA SEGUNDA EDICION

Los cinco primeros capítulos, que exponen la evolución de la física hasta la teoría de la relatividad de Einstein, no han sufrido modificaciones esenciales. En algunos puntos, en que me había limitado, en la primera edición, a indicar el resultado de una reflexión matemática, he añadido ahora la reflexión misma, porque no quiero edificar sobre la fe, sino sobre la convicción del lector. Las explicaciones acerca de un método astronómico para establecer el movimiento del sistema solar a través del éter, por medio de los eclipses de los satélites de Júpiter, no eran correctas en la primera edición, pues yo había exagerado el grado de exactitud de las mediciones astronómicas; este capitulo ha sido redactado de nuevo.

Los últimos capítulos, que tratan de la teoría misma de Einstein, han sido notablemente aumentados; su extensión era, sin duda alguna, harto breve, y su contenido demasiado pequeño en comparación con tan extensas preparaciones. Los complementos refiérense, sobre todo, a la dinámica de Einstein. He intentado deducir sus leyes, sin salirme de las condiciones matemáticas de este libro, que solamente comprende las operaciones elementales del cálculo. También he referido extensamente las objeciones que se han hecho a la teoría de la relatividad; pero me he abstenido de citar los autores de esas que llaman «paradojas», porque tengo por inútil la prosecución de una infructuosa disputa.

Para evitar la apariencia de que entra un interés personal en mis convicciones científicas, he suprimido en la nueva edición el retrato y la biografía de Einstein [2].

En la lectura de las pruebas me han ayudado los señores: profesor R. Ladenburg, doctor E. Brody, doctor E. Hauser y doctor H. Weign, con gran amabilidad; les doy aquí las gracias por ello.

Max Born.
 Gotinga, 12 de mayo de 1921.

INTRODUCCION

La más hermosa ventura del hombre que piensa es investigar lo investigable y venerar en paz lo incognoscible.
(Goethe: Sentencias en prosa.)

El mundo no está dado simplemente al espíritu que reflexiona e inquiere. Su imagen fórmase y compónese de innumerables sensaciones, intuiciones, transmisiones, recuerdos, experiencias. Por eso no hay quizá dos seres pensantes cuyas imágenes del universo coincidan en todos sus puntos.

Cuando una representación llega a ser, en sus rasgos esenciales, un bien común a grandes masas de hombres, entonces prodúcense esos movimientos espirituales que se llaman religiones, escuelas filosóficas, sistemas científicos; un caos inextricable de opiniones, dogmas, convicciones. Parece punto menos que imposible descubrir un hilo conductor que pueda ordenar, en una serie claramente visible, todas esas teorías enmarañadas que se separan en un punto para volver a reunirse en otros.

¿A qué grupo pertenece la teoría de la relatividad de Einstein, cuya exposición constituye el objeto de esta obra? ¿Es solamente una parte especial de la física o de la astronomía, interesante quizá por sí misma, pero sin gran importancia para la evolución del espíritu humano? ¿Es por lo menos el símbolo de una especial dirección del espíritu, que resulta característica de nuestra época? ¿No será quizá incluso toda una «concepción del universo»? No podremos contestar certeramente a estas preguntas, hasta que conozcamos el contenido de la teoría de Einstein. Pero séanos permitido indicar ahora un punto de vista que, si bien por modo grosero, servirá, sin embargo, para clasificar todas las «concepciones del universo» y situar la teoría de Einstein en una posición definida dentro de una concepción unitaria de la totalidad cósmica.

El mundo consiste en el yo y lo otro, el mundo interior y el mundo exterior. Las relaciones de estos dos polos constituyen el objeto de toda religión, de toda filosofía. Pero difieren mucho las funciones que cada teoría atribuye al yo en el universo. Me parece que la importancia del yo, en la imagen del universo, es como una hebra que puede servirnos muy bien para ensartar los dogmas de fe, los sistemas filosóficos, las concepciones artísticas y científicas del universo, como perlas en un hilo. Mas, a pesar de lo atractivo que sería perseguir este pensamiento por entre la historia del espíritu, no debemos alejarnos demasiado de nuestro tema; nos limitaremos a aplicarlo a la esfera particular de la actividad espiritual humana, a que pertenece la teoría de Einstein: la ciencia de la naturaleza.

El pensar científico naturalista hállase colocado en el término de aquella serie, allí donde el yo, el sujeto, no tiene ya mas que un papel insignificante; y cada progreso en las conceptuaciones de la física, astronomía, química, significa una aproximación al fin postrero, que es la exclusión del yo. Trátase en esto, naturalmente, no del acto del conocer, el cual está atado al sujeto, sino de la imagen conclusa de la naturaleza, cuyo fundamento es la representación de que el mundo natural existe independientemente del proceso cognoscitivo y ajeno a todo influjo de este proceso.

Las puertas por donde la naturaleza penetra en nosotros son los sentidos. Sus propiedades determinan la extensión de todo lo que es accesible a la sensación, a la intuición. Cuanto más retrocedemos en la historia de las ciencias naturales, tanto más determinada hallamos la imagen natural del universo por las cualidades sensibles. La antigua física divídese en mecánica, acústica, óptica, termología; vense aquí claramente las relaciones con los órganos de los sentidos, con las sensaciones del movimiento, del oído, de la luz y del calor. Aquí son aun las propiedades del sujeto decisivas para las conceptuaciones. El desenvolvimiento de las ciencias exactas conduce, por clarísima senda, desde ese estado a un fin que, aunque todavía no ha sido alcanzado, ni mucho menos, preséntase, sin embargo, a nuestra vista con gran claridad: construir una imagen de la naturaleza que, sin atenerse a ningunos límites de posible percepción o intuición, exponga un edificio de conceptos puros, elaborados para manifestar la suma de todas las experiencias por modo unitario y coherente.

La fuerza mecánica es hoy una abstracción que sólo el nombre tiene de común con el sentimiento subjetivo de la fuerza; la masa mecánica ya no es un atributo del cuerpo tangible, sino que conviene también a espacios vacíos, ocupados tan sólo por radiación etérea. El reino de los sonidos perceptibles se ha convertido en una pequeña provincia dentro del mundo de las vibraciones imperceptibles, y no se distingue de éstas físicamente sino por la contingente propiedad del oído humano, que reacciona sólo en un determinado intervalo de números de vibraciones. La óptica actual es un capitulo especial de la teoría de la electricidad y del magnetismo, y estudia vibraciones electromagnéticas de todos los tamaños de onda, desde los cortísimos rayos γ de las substancias radioactivas—una cienmillonésima de milímetro de longitud de onda—, pasando por los rayos Röntgen, el ultravioleta, la luz visible, el infrarrojo, hasta las más largas ondas de Hertz—de muchos kilómetros de longitud—. En el flujo de luz invisible que envuelve la mirada espiritual del físico, resulta casi ciego el ojo corporal del hombre; mínimo es el grupo de vibraciones que producen sensación en él. También la termología es sólo una parte especial de la mecánica y la electrodinámica; sus conceptos fundamentales de la temperatura absoluta, de la energía y de la entropía pertenecen a las más sutiles formaciones lógicas de la ciencia exacta, y únicamente por el nombre conservan todavía un lejano recuerdo de la intuición de calor o de frío que el sujeto experimenta.

Imperceptibles sonidos, invisible luz, insensible calor: tal es el mundo de la física, mundo frío y muerto, para quien quiere sentir la naturaleza viviente, comprender sus conexiones como armonías, admirar y adorar su grandeza. Goethe detestaba ese mundo rígido; su polémica malhumorada contra Newton, en quien veía la encarnación de una odiada concepción de la naturaleza, demuestra que se trata aquí de algo mas que de una discusión objetiva, entre dos investigadores, sobre puntos particulares de la teoría del color. Es Goethe el representante de una concepción que, en la escala establecida más arriba, según la importancia del yo, ocupa el extremo opuesto a la imagen del mundo que bosquejan las ciencias exactas de la naturaleza. La esencia de la poesía es inspiración, intuición, aprehensión visual del mundo sensible, en formas simbólicas. El origen de la fuerza poética es, empero, la vida de la conciencia, ya sea la sensación clara y precisa de una excitación sensible, ya sea la idea fuertemente representada de una conexión. Lo formal, lógico, conceptual, no representa papel alguno en la imagen del mundo elaborada por un espíritu dotado, o si se quiere agraciado, con esa índole poética; le es ajeno el mundo como suma de abstracciones, que sólo por modo mediato se refieren a la intuición. Para él lo único real e importante es lo que puede ser dado inmediatamente al yo, lo que puede ser sentido como intuición, o por lo menos representado como posible intuición. Así, para el lector actual, que ha visto desarrollarse los métodos exactos durante el pasado siglo, y mide y aprecia, por sus frutos, su fuerza y su sentido, aparecen los trabajos que Goethe hizo en la historia natural, cual documentos de una percepción visual, expresiones de un admirable sentido y compenetración con las conexiones naturales; sus afirmaciones físicas, empero, aparécenle cual equivocaciones e infructuosas negativas frente a una potencia más fuerte, cuya victoria ya entonces estaba decidida.

¿En qué consiste esa potencia? ¿Cuáles son su escudo y su espada?

Es, a un tiempo mismo, una pretensión y una renuncia. Las ciencias exactas tienen la pretensión de alcanzar proposiciones objetivas; pero renuncian a la validez absoluta de ellas. Esta fórmula hará resaltar la oposición siguiente.

Todas las intuiciones inmediatas conducen a proposiciones, a las cuales hay que atribuir cierta validez absoluta. Si yo veo una flor roja, si yo siento un dolor o un placer, son éstos acontecimientos de los cuales fuera absurdo dudar. Valen indiscutiblemente, pero valen sólo para mí; son absolutos, pero subjetivos. El afán todo del conocimiento humano es salir del estrecho círculo del yo, del más estrecho círculo todavía del yo en este momento, para ingresar en una comunidad con otros seres espirituales. En primer término, será una comunión con el propio yo, tal como se presenta en otros momentos; luego una comunión con otros hombres o dioses. Todas las religiones, las filosofías, las ciencias, son procedimientos inventados con el fin de amplificar el yo y convertirlo en nosotros. Pero los caminos para conseguirlo son distintos, y nos hallamos nuevamente ante el caos de las teorías y opiniones contrapuestas. Mas ya no le tememos; sabemos ordenar teorías y opiniones, según la significación o importancia que se le concede al sujeto en el proceder empleado para llegar a la común inteligencia; así, volvemos a nuestro principio, pues el proceso de común inteligencia, cuando está terminado, es la imagen del universo. Manifiéstanse aqui otra vez dos polos opuestos.

Unos no quieren renunciar, no quieren sacrificar lo absoluto; por lo cual atiénense al yo y crean una imagen del mundo que ha de despertarse en las otras almas, no por un método sistemático, sino por el efecto inconcebible de los medios expresivos religiosos, artísticos, poéticos. Dominan aquí la fe, el fervor piadoso, el amor de la comunión fraternal; pero muchas veces también el fanatismo, la intolerancia, la violencia espiritual.

Otros sacrifican lo absoluto. Descubren, no sin temblar muchas veces, la incomunicabilidad de la intuición anímica; deponen la lucha con lo inasequible y se resignan. Pero al menos quieren conseguir una inteligencia en el círculo de lo asequible. Por lo cual buscan lo común al propio yo y al yo ajeno, y lo mejor que en este punto encuentran no son intuiciones del alma misma, no sensaciones, representaciones, sentimientos, sino conceptos abstractos de índole sencillísima, números, formas lógicas, y, en suma, los medios de expresión que emplean las ciencias exactas de la naturaleza. Ya no se trata aquí de lo absoluto. La altura de una torre no se siente ya, a modo de una inspiración, sino que se mide por metros y centímetros. El curso de una vida no es ya sentido como tiempo que fluye, sino que se cuenta por años y días. Medidas relativas vienen a ocupar el puesto de las impresiones absolutas. Y nace así un mundo estrecho, unilateral, de perfiles recortados y duros, desprovisto de todo el encanto de los sentidos, carente de colores y de resonancias. Pero esta imagen del mundo tiene una ventaja sobre todas las demás; no cabe dudar de que es transmisible de espíritu a espíritu. Podemos todos entendernos fácilmente sobre si el hierro tiene más peso específico que la madera; sobre si el agua se hiela más fácilmente que el mercurio; sobre si Sirio es planeta o estrella fija. Pueden producirse discusiones, sin duda; y muchas veces acaso parecerá que tal o cual teoría nueva tira por la borda todos los «hechos» viejos. Sin embargo, quien no retroceda ante el esfuerzo necesario para penetrar en lo íntimo de ese mundo, sentirá cómo van creciendo los territorios conocidos con certeza; y al sentirlo, desaparece el dolor del alma solitaria y tiéndese el puente que la une con los espíritus afines.

Así, hemos intentado expresar la esencia de la indagación naturalista, y ahora podemos incluir en su esfera la teoría de la relatividad de Einstein.

Es, ante todo, un producto puro de ese afán de excluir el yo, la sensación y la intuición. Hemos hablado de los sonidos imperceptibles, de la luz invisible de la física; otro tanto encontramos en las ciencias vecinas, en la química, que afirma la existencia de substancias—radioactivas—sin que nadie haya percibido directamente por ningún sentido el más mínimo rastro de ellas, o en la astronomía, que más adelante habremos de considerar en detalle. Estas «amplificaciones del universo», que tal podrían llamarse, refiérense esencialmente a cualidades sensibles; pero todo ello se verifica en el espacio y en el tiempo, que la mecánica ha recibido como un regalo de su fundador, Newton. El descubrimiento de Einstein consiste en mostrar que ese espacio y ese tiempo están aún totalmente adheridos al yo, y que la imagen del mundo, elaborada por la ciencia natural, resulta más bella y más admirable todavía, si esos dos conceptos fundamentales son relativizados. El espacio estaba antes íntimamente unido a la sensación subjetiva, absoluta, de la extensión; el tiempo, a la del fluir de la vida. Ahora tórnanse puros esquemas conceptuales, tan ajenos a la intuición inmediata de conjunto, como el reino de las ondulaciones de la óptica actual es inaccesible a la sensación luminosa, salvo en una brevísima sección; pero, también como en este caso, coordínanse el espacio y el tiempo de la intuición sensible a los sistemas de los conceptos físicos. De esta suerte llégase a una objetivación cuya potencia se ha corroborado admirablemente por medio de predicciones proféticas de algunos fenómenos naturales. De esto hablaremos detalladamente luego.

La labor realizada por la teoría de Einstein consiste, pues, en relativizar y objetivar los conceptos de espacio y tiempo. Es hoy el coronamiento de la imagen del mundo elaborada por las ciencias naturales.

  1. Significa esta palabra: «eferente a la teoría del conocimiento». N.del T.)
  2. Estos motivos no existen ciertamente en la edición española, por lo cual, en beneficio del lector, hemos restablecido el retrato y la biografía de Einstein. (Nota del editor.)