La teoría de la relatividad de Einstein
BIBLIOTECA DE
IDEAS DEL SIGLO XX
IDEAS DEL SIGLO XX
DIRIGIDA POR
D. JOSE ORTEGA Y GASSET
Profesor de Filosofía en la Universidad de Madrid.
II
LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN
Y SUS FUNDAMENTOS FÍSICOS
Por Max Born
MADRID
MAX BORN
LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN Y SUS FUNDAMENTOS FISICOS
EXPOSICIÓN ELEMENTAL
TRADUCCION DEL ALEMÁN POR
MANUEL G. MORENTE
Con 133 grabados en el texto
y un retrado de Einstein.
CALPE
1922
1922
En los últimos años se oye por dondequiera un monótono treno sobre la cultura fracasada y concluida. Filisteos de todas las lenguas y todas las observancias se inclinan ficticiamente compungidos sobre el cadáver de esa cultura, que ellos no han engendrado ni nutrido. La guerra mundial, que no ha sido tan mundial como se dice, parece ser el síntoma y, al par, la causa de la defunción.
La verdad es que no se comprende cómo una guerra puede destruir la cultura. Lo más a que puede aspirar el bélico suceso es a suprimir las personas que lacrean o transmiten. Pero la cultura misma queda siempre intacta de la espada y el plomo. Ni se sospecha de qué otro modo pueda sucumbir una cultura que no sea por propia detención, dejando de producir nuevos pensamientos y nuevas normas. Mientras la idea de ayer sea corregida por la idea de hoy, no podrá hablarse de fracaso cultural.
Y, en efecto, lejos de existir éste, acontece que, al menos la ciencia, experimenta en nuestros días un incomparable crecimiento de vitalidad. Desde 1900, coincidiendo peregrinamente con la fecha inicial del nuevo siglo, comienzan a elevarse sobre el horizonte intelectual pensamientos de nueva trayectoria. Esporádicamente, sin percibir su radical parentesco, aparecen en unas y otras ciencias teorías que se caracterizan por disentir de las dominantes en el siglo XIX y lograr su superación. Nadie hasta ahora se había fijado en que todas esas ideas que se hallan en su hora de oriente, a pesar de referirse a los asuntos más disparejos, poseen una fisonomía común, una rara y sugestiva unidad de estilo.
Desde hace tiempo sostengo en mis escritos que existe ya un organismo de ideas peculiares a este siglo XX que ahora pasa por nosotros. La ideología del siglo XIX, vista desde ese organismo, parece una pobre cosa tosca, maniática, imprecisa, inelegante y sin remedio periclitada.
Esto, que era en mis escritos poco más que una privada afirmación, podrá recibir ahora una prueba brillante con la Biblioteca de Ideas del siglo xx.
En ella reúno las obras más características del tiempo nuevo, donde principian su vida pensamientos antes no pensados. Desde la matemática a la estética y la historia, procurará esta colección mostrar el nuevo espíritu labrando su miel futura sobre toda la flora intelectual. Claro es que tratándose de una ideología en plena mocedad no podrá pedirse que existan ya tratados clásicos donde aparezca con una perfección sistemática. Es más, algunos de estos libros contienen, junto a las ideas de nuevo perfil, residuos de la antigua manera, y como las naves al ganar la ribera, mientras hincan ya la proa en la arena aun se hunde su timón en la marina.
***
La teoría de la relatividad es, entre las nuevas ideas, la que ha ingresado con más estruendo en la atención del gran público. La razón de ello está en que los pensamientos de la física tienen la ventaja de poder fácilmente ser contrastados con las realidades en ellos pensadas. Esto da a sus aciertos una evidencia patética y triunfal. La docilidad de la estrella remotísima a la meditación de un hombre será siempre el hecho ejemplar en que el espíritu popular renueva su fe en la ciencia.
Las ideas de Einstein llegan a nosotros ungidas por esa recomendación estelar. Con un radicalismo intelectual tan característico del tiempo nuevo, como el deseo de no ser radical en la práctica, rompe el genial hebreo con la forma milenaria de nuestras intuiciones cósmicas. Nada podía garantizarnos mejor que entramos en una nueva época. Muy pronto una generación aprenderá desde la escuela que el mundo tiene cuatro dimensiones, que el espacio es curvilíneo y el orbe finito. A tal intuición primaria corresponderán sentimientos muy distintos de los nuestros y un pulso vital de melodía desconocida hasta ahora. La teoría de la relatividad—este nombre es acaso lo menos afortunado de ella—lleva en germen, no sólo una nueva técnica, sino una nueva moral y una nueva política. La teoría Kopernicana fué, como es sabido, el principio educador de la edad moderna.
La obra de Born que se ofrece al público en esta colección, compuesta por un discípulo y colaborador de Einstein, es la mejor exposición elemental que conozco. Se diferencia de las demás en que antes de presentar la nueva teoría familiariza al lector lego con los conceptos tradicionales de la mecánica, con los problemas en ella contenidos que Einstein viene a resolver.
INDICE
Paginas.
PRÓLOGO DE LA PRIMERA EDICIÓN........................................................................................................................................................................................................ | 3 | |
PRÓLOGO DE LA SEGUNDA EDICIÓN........................................................................................................................................................................................................ | 7 | |
INTRODUCCION:
| I. | Geometría y cosmología........................................................................................................................................................................................................ | 17 |
| 1. | Orígenes del arte de medir el espacio y el tiempo........................................................................................................................................................................................................ | 17 |
| 2. | Unidades de longitud y tiempo........................................................................................................................................................................................................ | 18 |
| 3. | Punto cero y sistema de coordenadas........................................................................................................................................................................................................ | 28 |
| 4. | Los axiomas geométricos........................................................................................................................................................................................................ | 20 |
| 5. | El sistema de Ptolomeo........................................................................................................................................................................................................ | 21 |
| 6. | El sistema de Copérnico........................................................................................................................................................................................................ | 22 |
| 7. | Perfeccionamiento de la doctrina de Copérnico........................................................................................................................................................................................................ | 25 |
| II. | Las leyes fundamentales de la mecánica Clásica........................................................................................................................................................................................................ | 27 |
| 1. | Equilibrio y concepto de fuerza........................................................................................................................................................................................................ | 27 |
| 2. | Teoría del movimiento. Movimiento rectilíneo........................................................................................................................................................................................................ | 29 |
| 3. | Movimiento en el plano........................................................................................................................................................................................................ | 36 |
| 4. | Movimiento circular........................................................................................................................................................................................................ | 37 |
| 5. | Movimiento en el espacio........................................................................................................................................................................................................ | 40 |
| 6. | Dinámica. La ley de inercia........................................................................................................................................................................................................ | 41 |
| 7. | El choque o impulsión........................................................................................................................................................................................................ | 43 |
| 8. | La ley de la impulsión........................................................................................................................................................................................................ | 44 |
| 9. | La masa........................................................................................................................................................................................................ | 45 |
| 10. | Fuerza y aceleración........................................................................................................................................................................................................ | 47 |
| 11. | Ejemplo. Vibraciones elásticas........................................................................................................................................................................................................ | 49 |
| 12. | Peso y medida........................................................................................................................................................................................................ | 52 |
| 13. | La mecánica analítica........................................................................................................................................................................................................ | 56 |
| 14. | La ley de la energía........................................................................................................................................................................................................ | 58 |
| 15. | Unidades dinámicas de fuerza y masa........................................................................................................................................................................................................ | 63 |
| III. | El sistema del universo según Newton........................................................................................................................................................................................................ | 67 |
| 1. | El espacio absoluto y el tiempo absoluto........................................................................................................................................................................................................ | 67 |
| 2. | Ley newtoniana de la atracción........................................................................................................................................................................................................ | 71 |
| 3. | La gravitación universal........................................................................................................................................................................................................ | 74 |
| 4. | La mecánica del cielo........................................................................................................................................................................................................ | 78 |
| 5. | El principio de relatividad de la mecánica clásica........................................................................................................................................................................................................ | 81 |
| 6. | El espacio absoluto «limitadamente»........................................................................................................................................................................................................ | 84 |
| 7. | Transformaciones de Galileo........................................................................................................................................................................................................ | 86 |
| 8. | Fuerzas de inercia........................................................................................................................................................................................................ | 92 |
| 9. | Las fuerzas centrífuga y el espacio absoluto........................................................................................................................................................................................................ | 94 |
| IV. | Las leyes fundamentales de la óptica........................................................................................................................................................................................................ | 103 |
| 1. | El éter........................................................................................................................................................................................................ | 103 |
| 2. | Teoría de la emisión y de la ondulación........................................................................................................................................................................................................ | 104 |
| 3. | La velocidad de la luz........................................................................................................................................................................................................ | 100 |
| 4. | Conceptos fundamentales de la teoría ondulatoria. Interferencia........................................................................................................................................................................................................ | 113 |
| 5. | Polarización y transversalidad de las ondas luminosas........................................................................................................................................................................................................ | 121 |
| 6. | El éter como cuerpo sólido elástico........................................................................................................................................................................................................ | 125 |
| 7. | La óptica de los cuerpos en movimiento........................................................................................................................................................................................................ | 136 |
| 8. | El efecto de Doppler........................................................................................................................................................................................................ | 139 |
| 9. | La conducción de la luz por la materia........................................................................................................................................................................................................ | 146 |
| 10. | La aberración........................................................................................................................................................................................................ | 159 |
| 11. | Recapitulación y nueva perspectiva........................................................................................................................................................................................................ | 162 |
| V. | Las leyes fundamentales de la electrodinámica........................................................................................................................................................................................................ | 167 |
| 1. | La electrostática y la magnetostática........................................................................................................................................................................................................ | 167 |
| 2. | Galvanismo y electrolisis........................................................................................................................................................................................................ | 176 |
| 3. | Resistencia y calor de la corriente........................................................................................................................................................................................................ | 181 |
| 4. | Electromagnetismo........................................................................................................................................................................................................ | 183 |
| 5. | Lineas de fuerza de Faraday........................................................................................................................................................................................................ | 187 |
| 6. | Inducción magnética........................................................................................................................................................................................................ | 193 |
| 7. | La teoría de acción próxima de Maxwell........................................................................................................................................................................................................ | 196 |
| 8. | La corriente de desplazamiento........................................................................................................................................................................................................ | 200 |
| 9. | La teoría electromagnética de la luz........................................................................................................................................................................................................ | 204 |
| 10. | El éter electromagnético........................................................................................................................................................................................................ | 209 |
| 11. | Teoría de Hertz sobre los cuerpos en movimiento........................................................................................................................................................................................................ | 212 |
| 12. | La teoría de los electrones de Lorentz........................................................................................................................................................................................................ | 219 |
| 13. | La masa electromagnética........................................................................................................................................................................................................ | 228 |
| 14. | El experimento de Michelson........................................................................................................................................................................................................ | 235 |
| 15. | La hipótesis de la contracción........................................................................................................................................................................................................ | 240 |
| VI. | El principio especial de la relatividad de Einstein........................................................................................................................................................................................................ | 251 |
| 1. | El concepto de simultaneidad........................................................................................................................................................................................................ | 251 |
| 2. | La cinemática de Einstein y las transformaciones de Lorentz........................................................................................................................................................................................................ | 259 |
| 3. | Exposición geométrica de la cinemática de Einstein........................................................................................................................................................................................................ | 262 |
| 4. | Metros y relojes en movimiento........................................................................................................................................................................................................ | 270 |
| 5. | Apariencia y realidad........................................................................................................................................................................................................ | 275 |
| 6. | La acción de las velocidades........................................................................................................................................................................................................ | 283 |
| 7. | La dinámica de Einstein........................................................................................................................................................................................................ | 288 |
| 8. | La inercia de la energía........................................................................................................................................................................................................ | 297 |
| 9. | Optica de los cuerpos en movimiento........................................................................................................................................................................................................ | 306 |
| 10. | El universo absoluto de Minkowski........................................................................................................................................................................................................ | 313 |
| VII. | La teoría general de la relatividad de Einstein........................................................................................................................................................................................................ | 319 |
| 1. | Relatividad en movimientos cualesquiera........................................................................................................................................................................................................ | 319 |
| 2. | El principio de equivalencia........................................................................................................................................................................................................ | 323 |
| 3. | La geometría euclidiana es inaplicable........................................................................................................................................................................................................ | 329 |
| 4. | La geometría en superficies curvas........................................................................................................................................................................................................ | 332 |
| 5. | El continuo de dos dimensiones........................................................................................................................................................................................................ | 339 |
| 6. | Matemática y realidad........................................................................................................................................................................................................ | 342 |
| 7. | La métrica del continuo espacio-tiempo........................................................................................................................................................................................................ | 347 |
| 8. | Las leyes fundamentales de la nueva mecánica........................................................................................................................................................................................................ | 352 |
| 9. | Consecuencias y comprobaciones mecánicas........................................................................................................................................................................................................ | 356 |
| 10. | Consecuencias y comprobaciones ópticas........................................................................................................................................................................................................ | 362 |
| 11. | Macrocosmos y microcosmos........................................................................................................................................................................................................ | 370 |
| 12. | Conclusión........................................................................................................................................................................................................ | 374 |
Alberto Einstein........................................................................................................................................................................................................ | 375 | |
Tabla cronológica........................................................................................................................................................................................................ | 378 | |
Lista de nombres........................................................................................................................................................................................................ | 380 | |