razonamiento lógico, que encasilla las proposiciones y las verdades.
Una clasificación de sustituciones permitirá á la inteligencia re correr series indefinidas de problemas.
Las entidades, en el dominio geométrico, son: segmentos, ángulos, radios, tangentes, normales, relaciones de segmentos, etc.
Los medios de que se disponen son: la identificación ó superposición (procedimiento el más fundamental), la perspectiva, la proyección, el empleo de las relaciones ó de las formas armónicas ó anarmónicas, los movimientos de rotación, traslación, la creación de sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, vectorial de diversas clases). Y en cuanto á la naturaleza de las cuestiones, la generalización (que conduce á los lugares geométricos), la particularización, la inversión, etc.
En Análisis, las entidades ofrecen una variedad también indefinida. Tenemos individualidades, como números de diferentes clases, enteros, racionales, algebraicos, trascendentes, límites, series, ecuaciones. En cuanto á éstas, pueden ofrecer variedad, según las acepciones; así, pueden ser de congruencia, si se buscan soluciones enteras, ó de equivalencia, ó pueden representar relaciones homográficas, etc. Los sistemas pueden ser: dominios, conjuntos, símbolos abstractos, etc. Además, el fin puede consistir en calcular, transformar, reducir, simplificar, coordinar, etc. Los procedimientos analítico, sintético, geométrico, cinemático, etc.
Así, por ejemplo, la Geometría de Poncelet es eminentemente proyectiva, la de Chasles es proyectiva y analítica, la de Staudt, denominada de la posición, es en realidad sintética y proyectiva, la de Clebsch es proyectiva y analítico-formal.
Aun los mismos matemáticos son, como dice M. Poincaré, analistas ó geómetras, lo cual no impide que los primeros sean analistas, aun cuando tratan de Geometría. «La naturaleza de su espíritu los hace lógicos ó intuitivos».
Y ciertamente, existiendo, con gran complejidad los seres en la naturaleza, de igual modo que los conceptos en las inteligencias, cada individuo, según su cultura, su carácter propio y la influencia del medio en que ha vivido, elige de aquella complejidad los elementos por los que muestra especial afinidad, en virtud de cierta
