Página:La teoría de la relatividad de Einstein.djvu/312

De Wikisource, la biblioteca libre.
Ir a la navegación Ir a la búsqueda
Esta página ha sido corregida

307
El principio especial de la relatividad.

y el observador están en uno y el mismo sistema inercial, son los mismos para todos los sistemas inerciales. La teoría de la relatividad explica, pues, también el experimento de Michelson, que es de donde ha nacido. Sólo se trata, pues, aquí de saber si la teoría reproducirá exactamente los fenómenos que se verifiquen hallándose en movimiento relativo el foco luminoso, el medio transparente y el observador.

Imaginemos una onda luminosa en un cuerpo material que se halla en reposo en el sistema de referencia S; sea su velocidad (n es el índice de refracción); sea su número de vibraciones ν, y esté dada su dirección relativamente al sistema S.

Queremos saber cómo esos tres caracteres de la onda son juzgados por un observador que se halla en reposo en un sistema de referencia S', el cual se mueve con la velocidad v paralelamente a la dirección x del sistema S.

Trataremos este problema según el mismo método que le hemos aplicado antes (IV, 7, pág. 136), sólo que, en vez de emplear las transformaciones de Galileo, emplearemos las de Lorentz. Ya hemos demostrado allí que el número de ondas

es una invariante, pues significa las ondas que a partir del momento t = 0 salen del punto cero y hasta el momento t llegan al punto P, recorriendo la distancia s (fig. 67, pág. 138). Esta invariancia rige naturalmente ahora también para transformaciones de Lorentz.

Consideremos primeramente ondas que se propagan paralelas a la dirección x; en tal caso habrá que poner para s la coordenada x del punto P, y tendremos:

,

donde ν, ν' y c1, c'1 son las frecuencias y velocidades de la onda