Almagesto: Libro VII - Capítulo 02

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{Que la Esfera de las Estrellas Fijas, también, realiza un Movimiento hacia Atrás a lo largo de la Eclíptica}[editar]

Desde estas consideraciones, y desde otras como ellas, podemos asegurar absolutamente que todas las llamadas Estrellas Fijas mantienen una y la misma posición relativa [con la otra], y comparten uno y el mismo movimiento. Pero la Esfera de las Estrella Fijas también realiza un movimiento por sí misma en dirección opuesta a la revolución del Universo, éste es, [el movimiento del] gran círculo a través de ambos polos, aquel del Ecuador y aquel de la Eclíptica [1]. Principalmente podemos ver esto por el hecho que las mismas estrellas no mantienen las mismas distancias con respecto a los puntos Solsticiales y Equinocciales en nuestros tiempos como las mantuvieron en otros tiempos: mejor dicho, la distancia hacia atrás [de una estrella dada] con respecto a [uno de] aquellos mismos puntos se halla que es mayor a medida que el tiempo [de observación] es posterior.

También Hiparco en su trabajo "Sobre el desplazamiento de los puntos Solsticiales y Equinocciales", citando los Eclipses Lunares entre aquellos observados precisamente por él mismo, y aquellos observados anteriormente por Timocares, calcula que la distancia por la cual [la estrella] Spica está hacia adelante del punto [Equinoccial] Otoñal por alrededor de 6º en su propio tiempo, pero en la época de Timocares [2] ésta estuvo a 8º. Su conclusión final está expresada [tal] como sigue: "Si, entonces, Spica, por ejemplo, estuvo antes a 8º, en Longitud Zodiacal, hacia adelante del punto [Equinoccial] otoñal, ahora está a 6º por delante", y así sucesivamente. Además él demuestra, en el caso de entre todas las otras Estrellas Fijas con las que ha llevado a cabo la comparación, el movimiento hacia atrás fue por la misma cantidad.

Y nosotros también, comparando las distancias de las Estrellas Fijas desde los puntos Solsticiales y Equinocciales tal como aparecen en nuestra época con aquellas observadas y registradas por Hiparco, encontramos que sus movimientos hacia atrás con respecto de la Eclíptica es, proporcionalmente, similar a la cantidad de arriba. Hemos llevado a cabo éste tipo de investigación por medio del instrumento que hemos construido previamente (ver el Astrolabio) para las observaciones de las distancias individuales Luna-Sol. [En este caso] colocamos uno de los aros del Astrolabio hacia la posición aparente de la Luna (calculada para el momento de observación), luego ajustamos el otro aro del Astrolabio para alienarlo con la estrella siendo observada, entonces ambas la Luna y la estrella pueden ser vistas simultáneamente en sus propias posiciones. Por lo tanto obtenemos la posición de cada una de las estrellas brillantes desde sus distancias desde la Luna [3].

[Ilustraremos este procedimiento] con un sólo ejemplo. En el segundo año de Antonino Pío, en el 9 de Pharmouthi [VIII] en el calendario Egipcio [23 de Feb. de 139] [4], cuando el Sol estuvo justo poniéndose en Alejandría, y el último grado de Taurus estuvo culminando, por ej. 5 ½ horas equinocciales después del mediodía, en la novena [hora], observamos la distancia aparente de la Luna desde el Sol (que fue vista cerca de Pisces 3º) como de 92 ⅛º. Media hora más tarde, el Sol ahora se estaba poniendo, y el [primer] cuarto de Gemini [por ej. Gemini 7;30º] culminando, la Luna aparente fue observada en la misma posición [con respecto al aro del Astrolabio], y la estrella en el corazón de Leo (α Leo, Régulus) tiene una distancia aparente desde la Luna, [medida] por medio del otro [aro] del Astrolabio, de 57 1/6º hacia atrás a lo largo de la Eclíptica.

Ahora, en la primera [observación] la Posición Verdadera del Sol estuvo muy cerca de Pisces 3 1/20º. Por lo tanto la Posición Aparente de la Luna, desde éste [del Sol] fue de 92 1/8º hacia atrás, [y] estuvo aproximadamente en Gemini 5 1/6º, que es también la posición que ésta debería ocupar de acuerdo con nuestras Hipótesis. Media hora más tarde la Luna debería haberse movido por alrededor de ¼º hacia atrás, y tener una Paralaje hacia adelante, relativa a la primera ubicación, por alrededor de 1/12º. Por lo tanto la posición aparente de la Luna media hora más tarde estuvo en Gemini 5 ⅓º. Por lo tanto la Estrella en el corazón [de Leo], dado que su Distancia Aparente desde la Luna fue de 57 1/6º hacia atrás, tuvo una posición en Leo 2 ½º, y su distancia desde el Solsticio de Verano fue de 32 ½º [5].

Pero en el 50 mo. año del Tercer Ciclo Calípico [-128/-127], tal como registra Hiparco desde sus propias observaciones, [aquella estrella] tuvo una distancia hacia atrás desde el Solsticio de verano de 29 5/6º. Por lo tanto la estrella en el corazón de Leo se ha movido 2 ⅔º hacia atrás a lo largo de la Eclíptica en más o menos 265 años desde la observación de Hiparco hacia el comienzo [del reinado] de Antonino Pío [137/138], que fue cuando hicimos la mayoría de nuestras observaciones de las posiciones de las Estrellas Fijas. De ello encontramos que 1º de movimiento hacia atrás toma lugar en aproximadamente 100 años, como Hiparco también parece haber imaginado [calculado], de acuerdo con la siguiente contribución de su trabajo "Sobre la longitud del año": "Si los Solsticios y los Equinoccios se movieron, por esta causa, no menos de 1/100 ma. parte de un grado hacia adelante [por ej. en el orden (sentido) contrario] de los signos, en 300 años ellos deberían haberse movido no menos de 3º" [6].

En el mismo sentido tomamos las observaciones de [la estrella] Spica y de las más brillantes entre aquellas estrellas cerca de la Eclíptica, de la Luna, y luego [habiendo realizado ello], que estuvieran en una mejor posición para utilizar tales estrellas para tomar las observaciones de las restantes. Por lo tanto, nuevamente, encontramos que sus distancias relativas unas con las otras están a la misma distancia que aquellas observadas por Hiparco, pero sus distancias individuales desde los puntos Solsticiales o Equinocciales en cada caso están por alrededor de 2 ⅔º más distantes hacia atrás con respecto de aquellas derivadas según las que registró Hiparco.

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Notas de referencia[editar]

  1. Por referencias ir hacia atrás al final del Libro I Capítulo 8. Esto hace que sea obvio que debamos eliminar  (omitido por al-Hajjaj) en H12,12: no tiene sentido hablar acerca de un movimiento "hacia atrás" con respecto al círculo que está por sí mismo en movimiento. El motivo de la interpolación fue para remarcar "en dirección opuesta".
  2. Cf. Libro III Capítulo 1 nota de referencia nro. 13 para los Eclipses Lunares involucrados.
  3. Ver Libro V Capítulo 1, con notas, para una explicación detallada sobre el uso del instrumento. El procedimiento de Ptolomeo explica porqué el error promedio cerca de 1º en las longitudes en su Catálogo de Estrellas, es el mismo que el error promedio de sus posiciones Lunares y Solares, derivadas desde su Equinoccio erróneo (ver Libro III Capítulo 1 nota de referencia nro. 20).
  4. Datos calculados con un programa de computación desde las observaciones realizadas por Ptolomeo (actual Alejandría) de las siguientes:
    Posiciones del Sol y de la Luna (Coordenadas Eclípticas, Latitud Sol: 0°)
    Fecha Hora Longitud Sol Longitud Luna Latitud Luna Elongación Luna Carta
    23 de Febrero de 139 d. C. (139) 17:30:00 hs. Pisces 333° 46’ 18” (Orión) Gemini 66° 11’ 26” -04° 05’ 27” E 92° 25’ 21”
    Almagesto Observación - 23.02.139 d. C.

    Hora de la puesta del Sol: 17:54:50 hs.
    Distancia eclíptica desde α Leo hasta la Luna (17:54:50 hs.): 123° 59' 36.43" - 66° 24' 37.41": 57° 34' 59.02"
    Hora de paso de la Luna (meridiano de Alejandría): 18:14:43 hs. (Edad lunar: 8 días 4 horas = Cuarto Creciente).
    Altura de la Luna (en paso o Culminación Superior): 72° 54' 21,20".

    Datos calculados con un programa de computación desde las observaciones realizadas por Hiparco y Ptolomeo de las siguientes:

    Posiciones de α Leo (Régulus) desde el Solsticio de Verano, Sol: Lat. 0°, Long. 90°
    Observador Fecha Longitud α Leo Diferencia con el Solsticio
    Hiparco 31 de Enero de 127 a. C. (-128) 120° 19' 27.97" 30° 19' 27.97"
    Ptolomeo 23 de Febrero de 139 d. C. (139) 123° 59' 36.43" 33° 59' 36.43"
    Diferencia (Precesión de los Solsticios) 3° 40' 8.46"

    Si en 266 años hubo una Precesión de los Equinoccios correspondiente a 3° 40' 8.46", en 100 años = 1° 22' 45" .

    Nota del traductor al español: carta y datos elaborados con mi software de aplicación "M1 Sistema Astronómico".

  5. Ésta observación es discutida en con cierto detalle con un cálculo de la Paralaje en Pedersen, 240-5. Desafortunadamente ha cometido errores en la primera observación, notablemente en el ángulo entre la Eclíptica y una hora del círculo, (ver Toomer [3] p. 143).
  6. Los "300 años" es una referencia al intervalo entre la observación del Solsticio de Metón (-431), cf. Libro III Capítulo 1 nota de referencia nro. 19) y la realizada por Hiparco en su propia época. Ésta fue obviamente, una de las comparaciones que hizo Hiparco.