Almagesto: Libro V - Capítulo 01

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{Sobre la construcción del Instrumento “Astrolabio”}[editar]

[1]

Tanto como conciernan las Sizigias de la Luna con el Sol, en las Conjunciones y en las Oposiciones, y en los Eclipses donde ocurren dichas sizigias, hallamos que son suficientes las hipótesis establecidas anteriormente para la primer Anomalía simple, incluso si las empleamos tal como son, sin ningún cambio. Aunque en las posiciones [de la Luna] en particular para otras configuraciones Sol-Luna uno encontrará que éstas no son mayormente adecuadas, dado que como dijimos (en el Libro IV Capítulo 5), hemos descubierto que hay una segunda Anomalía Lunar, relacionada con su distancia desde del Sol. Ésta Anomalía está reducida a la primera [por ej. llegando a cero] en ambas sizigias, y alcanza un máximo en ambas cuadraturas. Nos condujo a tal concientización y creer en ésta [segunda Anomalía] por las observaciones de las posiciones lunares registradas por Hiparco [2], y también por nuestras propias observaciones, que fueron realizadas por medio de un instrumento que nosotros construimos para éste propósito. La descripción del instrumento es la siguiente.

Tomamos dos aros del tamaño apropiado, con sus superficies precisamente girando en torno a fin de estar en escuadra [por ej. con las secciones rectangulares en cruz (a 90°), siendo] iguales y similares una con la otra en todas sus dimensiones. Los unimos juntamente en puntos diametralmente opuestos, de tal modo que estén fijos en ángulos rectos, el uno con el otro, y sus correspondientes superficies coincidentes: por lo tanto uno de ellos [Fig. F,3] representa la Eclíptica, y el otro [Fig F,4] el Meridiano a través de los polos de la Eclíptica y del Ecuador (por ej. un Coluro). Sobre éste último, utilizando el lado de una escuadra [graduada inscripta], marcamos los puntos representando los polos de la Eclíptica, y agujereamos cada punto con una clavija cilíndrica [Fig. F,e,e] proyectándose más allá de ambas superficies exteriores e interiores. Sobre las [proyecciones] externas giramos otro aro [Fig. F,5] con su superficie cóncava [interna] que se ajusta muy junto sobre la superficie [exterior] convexa de los dos aros unidos, en tal sentido que éste pueda moverse libremente cerca de los polos de la Eclíptica arriba mencionados en dirección longitudinal.

Fig. F
Fig. F

Similarmente giramos otro aro [Fig. F,2] sobre las [proyecciones] internas; éste también ajustado a los dos aros juntamente [muy unidos], su superficie convexa hacia su [superficie] cóncava, y, el aro externo, moviéndose libremente en longitud alrededor de los mismos polos. Marcamos sobre éste aro interior, y también sobre el aro representando la Eclíptica, las divisiones indicando los 360 grados estándares de la circunferencia, y pequeñas subdivisiones de un grado prácticamente como fuera [posible]. Luego ajustamos cómodamente dentro del [aro] más interno de los dos [movibles] otro aro delgado [Fig. F,1] con agujeros para la observación [Fig. F,b,b] [mirillas] proyectándose desde ellos sobre puntos diametralmente opuestos. [Éste aro fue construido] de tal manera que pueda moverse lateralmente en el plano del aro que fue ajustado por dentro, [y] tanto hacia uno o hacia otro de los polos mencionados más arriba, en orden de permitirle [a uno] la observación de la variación en Latitud.

Habiendo completado la construcción de arriba, marcamos desde ambos polos de la Eclíptica, en el aro que representa el círculo a través de los polos [Fig. F,4], un arco igual a la distancia entre los polos de la Eclíptica y del Ecuador (como determinamos anteriormente). Al final de estos arcos (que son, nuevamente, diametralmente opuestos) nuevamente insertamos clavijas [Fig. F,d,d], sujetándolas al aro del Meridiano [Fig. F,6] similarmente a aquello [3] descrito al principio de éste tratado (Libro I Capítulo 12 Fig C) haciendo observaciones del Arco del Meridiano entre los puntos Solsticiales. Éste aro meridiano fue colocado en la misma posición como el primer [aro], perpendicular al plano del Horizonte y en una elevación del polo apropiada para el lugar en cuestión, y también paralelo al plano del Meridiano actual [en ese lugar]. Por lo tanto los aros internos [Fig. F,4 etc.] fueron colocados como para dar vueltas alrededor de los polos del Ecuador, desde el Este hacia el Oeste, siguiendo el primer movimiento del Universo.

Una vez que hemos instalado el instrumento por el camino descrito, [y] cuando tuvimos tal situación en la cual ambos, el Sol y la Luna, pudieran ser observados [por] encima de la Tierra [del Horizonte] al mismo tiempo, colocamos el aro externo del Astrolabio [Fig. F,5] con la graduación [del aro de la Eclíptica, Fig. F,3] marcando, tan próximamente como fuese posible, la posición del Sol en aquel instante. Luego giramos el aro a través de los polos [Fig. F,4] hasta la intersección [del aro externo del Astrolabio] marcando la posición del Sol cuando estuvo exactamente apuntando al Sol, y por lo tanto ambos aros de la Eclíptica y [el aro] que va a través de los polos de la Eclíptica [Fig. F,5] arroja su sombra exactamente sobre sí mismo [4].

O, si utilizamos una estrella como objeto determinado [por ej. para la orientación], colocamos el aro externo [del Astrolabio] en la posición asumida para aquella estrella sobre el aro de la Eclíptica, [y luego giramos el aro (Fig.,4) a tal posición] y cuando apuntamos con un ojo a una de las caras del aro externo [Fig. F,5] la estrella aparece "fija", por decir, en ambas superficies [la más cercana y la más lejana] de esa cara [5], y por lo tanto es vista en el plano a través de ellas. Luego giramos el otro aro interno del Astrolabio [Fig. F,2] hacia la Luna, (o algún otro objeto que deseemos) entonces la Luna (o algún otro objeto deseado) es visto a través de ambos agujeros de observación [mirillas] en el aro más interno en el mismo instante que el Sol (u otra estrella avistada) ha sido observada [como se ha descrito más arriba].

De este modo leemos, la posición en Longitud sobre la Eclíptica [de la Luna o de algún otro objeto deseado], en la graduación marcada del aro interno [del Astrolabio] [Fig. F,2] en el aro representando la Eclíptica [Fig. F,3], y [leemos] en las graduaciones del aro interno del Astrolabio [Fig. F,2] su desviación hacia el Norte o hacia el Sur [de la Eclíptica] a lo largo del círculo a través de los polos de la misma [Eclíptica]; esto último está dado por la distancia entre el punto medio del agujero de observación de más arriba [6] en el anillo giratorio [Fig. F,1] más interno y la línea dibujada a través del centro del aro de la Eclíptica.

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Notas de referencia[editar]

  1. Sobre el instrumento descrito en éste capítulo, la única y buena descripción es aquella la de Rome [4] que, para el lector, se refiere con todos los detalles de su construcción y uso. Mi Fig. F está basada en tal dibujo (el de Rome). Los números y las letras designando las aros y otras partes del instrumento también siguen la notación de Rome. En términos modernos, ésta es una “esfera armilar”. El adjetivo “astrolabio” aplicado al [instrumento] y a sus partes simplemente significa “para tomar [la posición de] las estrellas”, y no tiene nada que ver con el instrumento cuyo nombre “astrolabio” se aplica usualmente en éste tratado (acerca de ello ver HAMA II 868-79). Éste último fue llamado “pequeño astrolabio” por Teón de Alejandría: ver Rome [1] I 4 n.0; aparentemente fue llamado por Ptolomeo como “Instrumento Horoscopio" (ver HAMA II 866).
  2. Ejemplos de ellas son las descriptas (conservadas) en el Libro V Capítulo 3 y en el Libro V Capítulo 5. Es notable que éstas son las tres últimas observaciones conocidas por Hiparco. La conclusión obvia es que más adelante, al final de su carrera, supuso que la hipótesis lunar “simple” fue inadecuada para la posición fuera de los sizigias, e hizo observaciones para chequear esto.
  3. Leer  (con el manuscrito D, y el Ar.) en cambio de  (que no tiene traducción) en H353, 1-2.
  4. De acuerdo con las instrucciones de Ptolomeo, uno tiene que calcular la Longitud Solar, colocar el aro externo del Astrolabio (Fig. F,5) hasta aquella posición en el aro de la Eclíptica (Fig. F,3), y luego, mantener los dos [aros] en aquella posición relativa uno con el otro, hacer girar ambos hasta que uno pueda avistar el Sol a lo largo del aro externo del Astrolabio. Ambos aros deberían entonces "sombrearse" por sí mismos. Teóricamente, incluso sin conocer la posición del Sol, uno podría colocar el instrumento observando el Sol a lo largo del aro externo del Astrolabio y luego moviendo el aro de la Eclíptica relativamente al último hasta que esté sombreado por sí mismo. Cf. Libro V Capítulo 3 nota de referencia nro. 2
  5. Leer  en cambio de  en H353,24-354,1.
    Lo último podría significar “cuando aplicamos un ojo hacia la cara [más cercana] del aro externo y [mirando] a lo largo de la cara paralela opuesta del aro, la estrella parecerá "fija", por decir, a las superficies de ambas de aquellas caras”. Las palabras  son una interpolación explicatoria muy superficial (débil) por alguien que mal las interpretó  para dar un significado de “las caras opuestas” del aro en cambio de las dos partes de la misma cara más próxima a y más lejana al ojo”; luego  (refiriéndose a ) fue cambiada por  (refiriéndose a ambas ), o posiblemente  fue simplemente interpolada. Muy apartado de los problemas técnicos, el texto impreso por Heiberg extraordinariamente no tiene sentido. La interpolación es bastante antigua (temprana), dado que también está en [el manuscrito de] la tradición árabe. El comentario de Papo al pasaje no revela ningún indicio de que él leyó tal interpolación, aunque [tal comentario] no está lo suficientemente cerca al Almagesto para permitirnos decir que él no lo hizo.
  6. “Más alto”: literalmente “por encima de la Tierra”. Dado que el centro de todos los aros representa el centro de la Tierra, la visual más cercana al ojo del observador está conceptualmente “por debajo de la Tierra”, y la otra “por encima de la Tierra”.