Almagesto: Libro V - Capítulo 01

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{Sobre la construcción del Instrumento “Astrolabio” }

[1]

En lo que respecta a las Sizigias de la Luna con el Sol en la Conjunción y en la Oposición, y los Eclipses que ocurren en tales sizigias, encontramos suficiente las hipótesis establecidas anteriormente para la primera anomalía simple, incluso si las empleamos tal como son, sin ningún cambio. Aunque para posiciones particulares [de la Luna] en otras configuraciones de Sol-Luna uno encontrará que ya no es adecuado, dado que como dijimos (en el Libro IV Capítulo 5), hemos descubierto que hay una segunda anomalía lunar, relacionada con su distancia desde del Sol. Esta anomalía es reducida a la primera [por ej. llegando a cero] en ambas sizigias, y alcanza un [valor] máximo en ambas cuadraturas. Llegamos a ser conscientes de esta [segunda anomalía] por las observaciones de las posiciones lunares registradas por Hiparco [2], y también por nuestras propias observaciones, que fueron realizadas por medio de un instrumento que construimos para este propósito. La descripción del instrumento es la siguiente.

Tomamos dos aros de un tamaño apropiado, con sus superficies precisamente curvadas en el torno para cuadrarlas [por ej. con secciones transversales rectangulares (a 90°)], iguales y similares entre sí en todas sus dimensiones. Los unimos en puntos diametralmente opuestos, para que se fijasen en ángulo recto entre sí, y sus correspondientes superficies coincidentes: por lo tanto uno de ellos [Fig. F,3] representa la Eclíptica, y el otro [Fig F,4] el Meridiano a través de los polos de la eclíptica y del Ecuador (por ej. un Coluro). Sobre este último, utilizando el lado de la escuadra [graduada inscripta], marcamos los puntos representando los polos de la eclíptica, y agujereamos cada punto con una clavija cilíndrica [Fig. F,e,e] que se proyecta más allá de ambas superficies externas e internas. En las [proyecciones] externas giramos otro aro [Fig. F,5] cuya superficie cóncava [interna] se ajustaba estrechamente a la superficie convexa [externa] de los dos aros unidos, en tal sentido que este pudiera moverse libremente cerca de los arriba mencionados polos de la eclíptica en dirección longitudinal.

Fig. F
Fig. F

Similarmente giramos otro aro [Fig. F,2] sobre las [proyecciones] internas; éste también ajustado a los dos aros unidos muy juntos, su superficie convexa hacia sus [superficies] cóncavas, y, como el aro externo, moviéndose libremente en longitud alrededor de los mismos polos. Marcamos sobre este aro interior, y también sobre el aro representando la eclíptica, las divisiones indicando los 360 grados estándares de la circunferencia, y las subdivisiones tan pequeñas de un grado como prácticamente fuese. Luego ajustamos cómodamente dentro del [aro] más interno de los dos [aros movibles] otro aro delgado [Fig. F,1] con agujeros para la observación [mirillas, Fig. F,b,b] proyectándose desde él sobre puntos diametralmente opuestos. [Este aro fue construido] de tal manera que pudiera moverse lateralmente en el plano del aro que fue ajustado por dentro, tanto hacia uno o hacia otro de los polos anteriormente mencionados, con el fin de permitir la observación de la variación en latitud.

Habiendo completado la construcción anterior, marcamos desde ambos polos de la eclíptica, sobre el aro que representa el círculo a través de ambos polos [Fig. F,4], un arco igual a la distancia entre los polos de la eclíptica y del ecuador (como determinamos anteriormente). Al final de estos arcos (que eran, nuevamente, diametralmente opuestos) nuevamente insertamos clavijas [Fig. F,d,d], sujetándolas al aro del Meridiano [Fig. F,6] similarmente a aquel [3] descrito al principio de este tratado (Libro I Capítulo 12 Fig C) haciendo observaciones del Arco del Meridiano entre los puntos Solsticiales. Este aro meridiano fue colocado en la misma posición como el primer [aro], perpendicular al plano del horizonte y en una elevación del polo apropiada para el lugar en cuestión, y también paralelo al plano del meridiano actual [de ese lugar]. Por lo tanto los aros internos [Fig. F,4 etc.] fueron colocados como para dar vueltas alrededor de los polos del ecuador, desde el Este hacia el Oeste, siguiendo el primer movimiento del Universo.

Una vez que hemos instalado el instrumento por el camino descrito, [y] cuando tuvimos una situación en la que ambos, el Sol y la Luna, pudieran ser observados por encima de la Tierra [del horizonte] al mismo tiempo, ubicamos el aro externo del astrolabio [Fig. F,5] con la graduación [sobre aro de la eclíptica, Fig. F,3] marcando, tan próximamente como fuera posible, la posición del Sol en ese instante. Luego giramos el aro a través de los polos [Fig. F,4] hasta la intersección [del aro externo del astrolabio con el aro de la eclíptica] marcando la posición del Sol, estando exactamente mirando al Sol, y por lo tanto ambos aros de la eclíptica y [el aro] que va a través de los polos de la eclíptica [Fig. F,5] arrojan su sombras exactamente sobre sí mismos [4].

O, si utilizamos una estrella como objeto de observación [por ej. para la orientación], colocamos el aro externo [del astrolabio] en la posición asumida para esa estrella sobre el aro de la eclíptica, [y luego giramos el aro (Fig. F,4) a tal posición] y cuando aplicamos un ojo a una de las caras del aro externo [Fig. F,5] la estrella pareció [estar] "sujeta", por decir, a ambas superficies [la más cercana y la más lejana] de esa cara [5], y por lo tanto fue vista en el plano a través de ellas. Luego giramos el otro, el aro interno del astrolabio [Fig. F,2], hacia la Luna (o hacia cualquier otro objeto que deseemos) para que la Luna (o cualquier otro objeto deseado) fuera visto a través de ambos agujeros de observación [mirillas] sobre el aro más interno en el mismo instante que el Sol (u otra estrella avistada) estaba siendo observada [como se ha descrito más arriba].

De este modo leemos la posición en longitud [de la Luna o de cualquier otro objeto deseado] sobre la eclíptica, desde la graduación ocupada por el aro interno [del astrolabio] [Fig. F,2] sobre el aro representando la eclíptica [Fig. F,3], y su desviación hacia el Norte o hacia el Sur [de la eclíptica] a lo largo del círculo a través de los polos de la eclíptica, [la leemos] desde las graduaciones del aro interior del astrolabio [Fig. F,2]; esto último está dado por la distancia entre el punto medio del agujero de observación superior [6] sobre el anillo giratorio [Fig. F,1] más interno y la línea dibujada a través del centro del aro de la eclíptica.

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Notas de referencia

  1. Sobre el instrumento descrito en este capítulo la única buena descripción es aquella la de Rome [4] que para el lector se refiere con todos los detalles de su construcción y uso. Mi Fig. F esta basada en tal dibujo. Los números y las letras designando las aros y otras partes del instrumento también siguen la notación de Rome. En términos modernos, esta es una “esfera armilar”. El adjetivo “astrolabio” aplicado al [instrumento] y a sus partes simplemente significa “para tomar [la posición de] las estrellas”, y no tiene nada que ver con el instrumento cuyo nombre “astrolabio” generalmente se aplica en la actualidad (acerca de ello ver HAMA II 868-79). Este último fue llamado “pequeño astrolabio” por Teón de Alejandría: ver Rome [1] I 4 n.0; aparentemente fue llamado por Ptolomeo “Instrumento Horoscopio" (ver HAMA II 866).
  2. Ejemplos de ellas están conservadas en el Libro V Capítulo 3 y en el Libro V Capítulo 5. Es notable que esas son las tres últimas observaciones conocidas por Hiparco. La conclusión obvia es que hacia el final de su carrera sospechó que la hipótesis lunar “simple” fue inadecuada para las posiciones fuera de las sizigias, e hizo observaciones para chequear esto.
  3. Leer  (en el manuscrito D, y el Ar) en cambio de  (que no tiene traducción) en H353, 1-2.
  4. De acuerdo a las instrucciones de Ptolomeo, uno tiene que calcular la longitud solar, colocar el aro externo del astrolabio (Fig. F,5) hasta esa posición en el aro de la eclíptica (Fig. F,3), y luego, mantener los dos [aros] esa posición relativa entre sí, hacer girar ambos hasta que uno pueda avistar el Sol a lo largo del aro externo del astrolabio. Ambos aros deberían entonces "sombrearse" a sí mismos. Teóricamente, incluso sin conocer la posición del Sol, uno podría colocar el instrumento observando el Sol a lo largo del aro externo del astrolabio y luego moviendo relativamente el aro de la eclíptica hasta el último hasta que éste esté sombreado por sí mismo. Cf. Libro V Capítulo 3 nota de referencia nro. 2
  5. Leer  en cambio de  en H353,24-354,1.
    Lo último podría significar “cuando aplicamos un ojo hacia la cara [más cercana] del aro externo y [mirando] a lo largo de la cara paralela opuesta del aro, la estrella parecerá "sujeta", por decir, a las superficies de ambas de aquellas caras”. Las palabras  son una interpolación explicatoria muy superficial [hechas] por alguien que mal las interpretó  significando “las caras opuestas” del aro en cambio de las dos partes de la misma cara más próxima a y más lejana desde el ojo”; luego  (refiriéndose a ) fue cambiada por  (refiriéndose a ambas ), o posiblemente  fue simplemente interpolada. Bastante apartado de los problemas técnicos, el texto impreso por Heiberg extraordinariamente no tiene sentido. La interpolación es bastante antigua (temprana), dado que también está en [los manuscritos de] la tradición árabe. El comentario de Papo al pasaje no revela ningún indicio de que él leyó tal interpolación, aunque [tal comentario] no es lo suficientemente cercano al Almagesto para permitirnos decir que él no lo hizo.
  6. “superior”: literalmente “por encima de la Tierra”. Dado que el centro de todos los aros representa el centro de la Tierra, la visual más cercana al ojo del observador está conceptualmente “por debajo de la Tierra”, y la otra “por encima de la Tierra”.