Almagesto: Libro VIII - Capítulo 04

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{Sobre las Configuraciones en particular de las Estrellas Fijas}[editar]

Ahora que hemos demostrado las características distintivas de las representaciones pictóricas de las Estrellas Fijas, resta discutir sus configuraciones. Las configuraciones involucran las Estrellas Fijas, entonces, están [(clasificadas)] de la siguiente manera, aparte de aquellas configuraciones fijas con respecto a las otras (por ej. tales y tales estrellas se ubican en una línea recta, desde un triángulo, y [en otros casos] similares):

[1] aquellas consideradas sólo con respecto a los planetas, al Sol y a la Luna, o a las partes del Zodíaco;
[2] aquellas consideradas sólo con respecto a la Tierra;
[3] aquellas consideradas sólo con respecto tanto a la Tierra y al mismo tiempo a los planetas, al Sol y a la Luna, o a las partes del Zodíaco.

[1] Aquellas configuraciones de estrellas fijas que se aceptan sólo con los planetas y con las partes del Zodíaco son:

[a] todas las estrellas en general, cuando la estrella fija y el planeta llegan a estar en el mismo círculo a través de los polos de la Eclíptica, o en círculos que son diferentes, pero a intervalos [de un polígono regular] con tres, cuatro o seis ángulos [1], por ej. aquellos [polígonos regulares] que incluyen un ángulo tanto recto o un tercio de un ángulo recto mayor o menor que un ángulo recto;
[b] algunas estrellas en particular, aquellas en las cuales uno de los planetas puede pasar directamente debajo de ellas (éstas son las estrellas fijas en la banda estrecha [2] del Zodíaco conteniendo los movimientos Latitudinales de los planetas) – para ellas, [las configuraciones] con los cinco planetas conciernen sus contactos aparentes [3] o sus ocultaciones, y con el Sol y con la Luna, sus ultimas visibilidades, conjunciones y primeras visibilidades. Damos el nombre de "última visibilidad" en la situación [(en el caso)] cuando la estrella "cae" dentro de los rayos de [una de] las luminarias y comienza a ser invisible; “conjunción”, cuando [la estrella] es cubierta por el centro de [una de] ellas [4] y “primera visibilidad” [5] cuando [la estrella] escapa de sus rayos [de las luminarias] y comienza a ser visible.

[2] Las configuraciones de las estrellas fijas solamente con la Tierra son cuatro en número. Para algunas personas el término “cardines” [(kendra)], es aplicado a un todo en común [6].

Sus títulos [(o características)] individuales son “ascendentes”, “culminación por encima de la Tierra” [superior], “descendente” y “culminación por debajo de la Tierra” [inferior] [7]. Ahora en la región donde el Ecuador está en el Cenit todas las estrellas fijas salen y se ponen y por cada revolución alcanzan una vez la culminación por encima de la Tierra, y una vez la culminación por debajo de la Tierra; para ésta situación los polos del Ecuador se ubican sobre el Horizonte, y no hacen que cualquiera de los círculos paralelos sean siempre tanto visibles o invisibles. Y en las regiones donde [uno de] los polos está en el Cenit [(por. ej. en los Polos Terrestres)], ninguna de las estrellas fijas ni salen ni se ponen. En ésta situación el Ecuador asume la posición del Horizonte, y uno de los hemisferios, dentro del cuál [el Ecuador] divide [los cielos], gira siempre sobre la Tierra, mientras el otro [hemisferio] gira siempre debajo de la Tierra. Por lo tanto cada estrella repite el mismo tipo de culminación dos veces en una revolución, algunas alcanzando la culminación dos veces por encima de la Tierra, las otras culminando dos veces por debajo de la Tierra. Pero en las otras, Latitudes terrestres, intermedias, algunos de los círculos [paralelos] son siempre visibles, y algunos siempre invisibles; por lo tanto las estrellas cortan entre ellos y los polos tanto ni en la salida ni en la puesta, y realizan dos culminaciones en cada revolución; aquellas estrellas en la región en la que son siempre visibles [culminan dos veces] sobre la Tierra. Las estrellas restantes, que se ubican en paralelos mayores [respecto de los paralelos siempre visibles e invisibles], tanto salen y se ponen, y culminan una vez por encima de la Tierra y una vez por debajo de la Tierra en cada revolución.

Para éstas estrellas el tiempo [de recorrido] de cualquiera de los cardines regresando al mismo, es igual en cada lugar: a los sentidos, comprende una revolución [8]. El tiempo desde un cardine hasta el otro diametralmente opuesto es el mismo en cada lugar cuando uno considera [el paso por] el Meridiano (del lugar), dado que comprende la mitad de una revolución. Cuando uno considera [su paso por] el Horizonte nuevamente es constante donde el Ecuador está en el Cenit: cada uno de los dos intervalos [desde la salida hasta la puesta y desde la puesta hasta la salida] comprende mitad de una revolución, dado que en éste caso todos los círculos paralelos están divididos, no sólo por el Meridiano, sino también por el Horizonte. No obstante, en todas las otras latitudes terrestres; si uno toma por separado el tiempo transcurrido por encima de la Tierra y el tiempo transcurrido [de una estrella] por debajo de la Tierra, no es el mismo para todas las estrellas [en una latitud dada]; ni es el tiempo transcurrido por encima de la Tierra, de alguna estrella en particular, igual al tiempo que le lleva a ésta por debajo de la Tierra, a excepción de aquellas estrellas que precisamente resultan encontrarse en el Ecuador; éste último es el único círculo que también es dividido por el Horizonte en la Esfera Oblicua, mientras todos los otros [paralelos] están divididos [por el horizonte] en arcos que ni son tanto similares ni iguales. Además, de acuerdo con esto, el tiempo de salida o de la puesta hasta una u otra de las culminaciones es igual al tiempo desde la misma culminación hasta la puesta o hasta la salida, dado que el Meridiano corta aquellos segmentos de los paralelos que están por encima y por debajo de la Tierra; pero los tiempos desde la salida o desde la puesta hasta las dos culminaciones [opuestas] son distintos en la Esfera Oblicua, pero iguales en la Esfera Recta, ya que sólo en ésta última situación todos los segmentos [de los círculos paralelos] están por encima de la Tierra igual que [todos] los segmentos por debajo de la Tierra [9]. Por lo tanto, para la Esfera Recta, [los cuerpos celestes] que culminan simultáneamente también siempre salen y se ponen simultáneamente (en la medida que el movimiento alrededor de los polos de la Eclíptica sea imperceptible) [10]; pero, para la Esfera Oblicua, [los cuerpos celestes] que culminan simultáneamente tanto ni salen ni se ponen simultáneamente, aunque las [estrellas] de más al Sur siempre salen más tarde y se ponen más temprano respecto a las de más al Norte.

[3] Las configuraciones reconocidas de las estrellas fijas consideradas con respecto a la Tierra y al mismo tiempo con las planetas o con partes del Zodíaco son:

[a] en general, sus salidas, sus culminaciones o sus puestas son simultáneas con aquellas de uno de los planetas o con alguna parte del Zodíaco;
[b] en particular, sus configuraciones con respecto al Sol son de 9 tipos:

-El primer tipo de configuración es aquella llamada "amanecer oriental", en la cual la estrella está en el Horizonte Oriental juntamente con el Sol. Una variedad de ésta es llamada "invisible en el amanecer luego de la salida", cuando la estrella, está justo en su última visibilidad, y sale inmediatamente después que el Sol. Otra es llamada "salida simultánea en el amanecer verdadero", cuando la estrella llega al Horizonte Este al mismo tiempo como lo hace el Sol; la tercera es llamada "visible en el amanecer antes de la salida del Sol", cuando la estrella, que está justamente en su primera visibilidad, sale antes que el Sol.

-El segundo tipo de configuración es aquella llamada "culminación en el amanecer", cuando el Sol está sobre el horizonte oriental mientras la estrella está en el meridiano [del lugar], tanto por encima o por debajo de la Tierra. También hay variantes según ésta: una es llamada "invisible en el amanecer luego de la culminación", cuando la estrella culmina inmediatamente después de la salida del Sol; una segunda es la llamada "culminación simultánea verdadera en el amanecer" [culminación simultánea con la salida del Sol] y la tercera es llamada "culminación antes del amanecer", cuando la estrella culmina inmediatamente antes de la salida del Sol. Es visible cuando esta última es una culminación por encima de la Tierra.

-El tercer tipo de configuración es aquella llamada "amanecer occidental", cuando el Sol está en el horizonte oriental y la estrella en el [horizonte] occidental. Ésta también tiene variantes: una es llamada "invisible en el amanecer luego de la puesta", cuando la estrella se pone inmediatamente después de la salida del Sol [11]; una segunda es llamada "puesta simultánea verdadera en el amanecer", cuando la estrella se pone exactamente en el mismo momento cuando sale el Sol; y la tercera es llamada "visible en el amanecer antes de la puesta", cuando el Sol sale inmediatamente después de que la estrella se ha puesto [12].

-El cuarto tipo de configuración es aquella llamada "meridiano oriental", cuando el Sol está sobre el Meridiano y la estrella está en el horizonte oriental. Ésta también tiene variantes: una durante el día e invisible, cuando el Sol está culminando por encima de la Tierra y la estrella está saliendo; la otra [variante] durante la noche y visible, cuando el Sol está culminando por debajo de la Tierra y la estrella está saliendo.

-El quinto tipo de configuración es aquella llamada "culminación en el meridiano", cuando ambos el Sol y la estrella alcanzan el Meridiano en el mismo momento. Ésta también tiene variantes: dos [ocurren] durante el día e invisibles, cuando el Sol está culminando por encima de la Tierra y la estrella tanto culmina por encima conjuntamente con el Sol, o sino culmina por debajo de la Tierra opuesta a él [(al Sol)]; y dos durante la noche, cuando el Sol está culminando debajo de la Tierra; una de esas es invisible, cuando la estrella también culmina por debajo de la Tierra conjuntamente con el Sol, y la otra es visible, cuando la estrella culmina por encima de la Tierra opuesta a él [(al Sol)].

-El sexto tipo de configuración es aquella llamada “meridiano occidental”, cuando el Sol está sobre el Meridiano y la estrella está en el horizonte occidental. Ésta también tiene variantes: una durante el día e invisible, cuando el Sol está culminando por encima de la Tierra y la estrella se está poniendo; la otra durante la noche y visible, cuando el Sol está culminando por debajo de la Tierra y la estrella se está poniendo.

-El séptimo tipo de configuración es aquella llamada “atardecer oriental”, cuando el Sol está sobre el Horizonte occidental y la estrella sobre el oriental. Ésta nuevamente tiene variantes: una es llamada “visible en el atardecer luego de la salida”, cuando la estrella sale inmediatamente después que el Sol se ha puesto; la otra es llamada “salida simultánea verdadera en el atardecer”, cuando la estrella sale en el mismo momento cuando el Sol se pone; la tercera es llamada “invisible en el atardecer antes de la salida”, cuando el Sol se pone inmediatamente después que la estrella ha salido.

-El octavo tipo de configuración es aquella llamada “culminación en el atardecer”, cuando el Sol está en el Horizonte occidental y la estrella sobre el meridiano tanto por encima o tanto por debajo de la Tierra. Ésta también tiene variantes: una es llamada “culminación luego del atardecer”, cuando la estrella culmina inmediatamente después de la puesta del Sol (es visible cuando la culminación [ocurre] por encima de la Tierra) [13]; la otra es llamada “culminación simultánea verdadera en el atardecer”, cuando la estrella culmina en el mismo momento cuando el Sol se pone; la tercera es llamada “invisible en el atardecer antes de la culminación”, cuando el Sol se pone inmediatamente después que la estrella ha culminado.

-El noveno tipo de configuración es aquella llamada “atardecer occidental”, cuando la estrella está en el horizonte occidental conjuntamente con el Sol. Ésta también tiene variantes: una es llamada “visible en el atardecer luego de la puesta”, cuando la estrella, justo en [su] última visibilidad, se pone inmediatamente después que el Sol; la otra es llamada “puesta simultánea verdadera en el atardecer”, cuando la estrella se pone exactamente en el mismo momento que el Sol; y la tercera es llamada “invisible en el atardecer antes de la puesta”, cuando la estrella, que está justo en [su] primera visibilidad, se pone [justo] antes que el Sol.

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Notas de referencia[editar]

  1. Éstas son las relaciones trígono, cuartil y sextil, comúnmente aplicadas en astrología: ver Bouché-Leclercq, por ej. 165-79.
  2. , literalmente “una sección recortada”. Probablemente sea el término que Ptolomeo utiliza para los “tambores” (de 'drums' en inglés) conteniendo los modelos planetarios en Bk. II de sus Hipótesis Planetarias (conservadas solamente en la traducción Árabe); ver por ej. Op. Min. P. 113. Aquí ésta palabra no tiene nada que ver con el “prisma” geométrico.
  3. . Éste es un término técnico en astrología. Incluye ciertos tipos de enfoques cercanos, además de las ocultaciones reales. Por detalles ver Bouché-Leclercq 245, citando a Porfirio. Ver también Vettius Valens, índice p. 380, s.v. En el Almagesto Libro IX Capítulo 2 (H213,3), parece entenderse "contacto real".
  4. Lectura  (en el manuscrito D) en cambio de  en H186,13.
  5. Literalmente “salida” (). Para los planetas Ptolomeo utiliza una palabra más apropiada: . Ver más abajo, en éste capítulo, para una explicación de toda la panoplia [(colección)] de términos asociados con la astronomía Griega tradicional respecto de las salidas y de las puestas de las estrellas, y cf. Autólico  Introducción I (ed. Mogenet 214).
  6. . La importancia principal de estos puntos está en la astrología: ver Bouché-Leclercq 257-9.
    Nota del traductor al español: por "kendra" se entiende:
    “La costumbre de hacer horóscopos debió de empezar a practicarse en la India poco después que fuese introducida en la astrología griega. La forma que se revestían las cartas astrales sobre la Natividad y otras análogas era, obviamente, semejante a la occidental. Consistía en un cuadrado dividido en doce casas o compartimentos mediante un rombo interior cuyos ángulos tocan los puntos medios de los cuatro lados del cuadrado exterior. Éste último también podía comprender en su interior una estructura cruciforme, con cinco casas cuadradas (una de ellas central). A las casas centrales o cuadrantes (1, 4, 7 y 10) se las llamaba kendra y a las restantes (2, 3, 5, 6, 8, 9 11 y 12) trikona, palabras que apenas encubren el vocablo griego en el que se basan (kentra y trigona).”
    Fuente bibliográfica: “El Círculo de la Sabiduría: los Mandalas del Budismo Tántrico”, Volumen 2, Pág. 72. Por Ignacio Gomez de Liaño (Biblioteca de Ensayo Siruela). Ediciones Siruela. 1998.
  7. Los dos tipos de culminaciones en tiempos modernos son usualmente conocidas como culminación “superior” e “inferior” (ver Introducción (ii) Astronomía Esférica). Por razones obvias aquí retengo la terminología literal.
  8. La calificación “para los sentidos” es insertada debido a la Precesión de los Equinoccios (cuyo efecto es insignificante en un día de revolución).
  9. Si a es el tiempo de salida hasta la culminación superior, b desde la culminación superior hasta la puesta, c desde la puesta hasta la culminación inferior, y d desde la culminación inferior hasta la salida, entonces a = b y c = d pero (en la Esfera Oblicua) ac y bd.
  10. Esto implica que Ptolomeo está pensando en los planetas como tan bien en las estrellas fijas.
  11. Leer  (en el manuscrito D) en cambio de  en H190, 18. Corregido por Manitius.
  12. Leer  (en el manuscrito D) en cambio de  en H190,22.
  13. Adoptando la lectura de los manuscritos D y Ar, que omiten  en H192,19 y agregan  después de  en H192,20. El texto impreso por Heiberg falsamente implica que ambas culminaciones la superior y la inferior sean visibles.