Almagesto: Libro IX - Capítulo 02

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{Sobre nuestro propósito en las Hipótesis de los Planetas}[editar]

Éstos son, entonces, los arreglos de las Esferas. Ahora nuestro propósito es demostrar, justamente como lo hemos hecho para el Sol y para la Luna, que en los cinco planetas todas sus Anomalías Aparentes pueden estar representadas por los Movimientos Circulares Uniformes, dado que estos son propios de la existencia de la naturaleza divina, mientras el desorden y la no-uniformidad son ajenos [a tales existencias]. Entonces es correcto que debamos pensar como gran cosa, el éxito de tal propósito, y verdaderamente en el propio fin de la parte matemática de la filosofía teórica [1]. Pero debemos pensar, por varios motivos, que es dificultoso, y que hay una buena razón que nadie anterior a nosotros ha tenido éxito con ello [2].

[Primero] en las investigaciones de los Movimientos Periódicos de un planeta, la posible [inexactitud] resultante de la comparación [entre dos] observaciones (en las que el observador pudo haber cometido un pequeño error observacional en cada una ellas) mucho antes producirá una diferencia notable [desde la posición verdadera], cuando se hayan acumulado en un período contínuo [(de tiempo)] cuando el intervalo sea más corto [entre las observaciones] sobre el cuál el examen se ha realizado, y menos pronto cuando éste [intervalo] sea más largo. Aunque sólo tenemos registros de observaciones planetarias desde un tiempo que es más reciente en comparación con tal vasto emprendimiento: esto hace que las predicciones durante un tiempo sean muchas veces mayores [que el intervalo para el cual las observaciones están al alcance].

[Segundo], en la investigación de las Anomalías, una confusión considerable es derivada del hecho que es aparente que cada planeta exhiba dos Anomalías, que por otra parte son desiguales tanto en sus cantidades [como] en el período de sus revoluciones: una [revolución] es observada estar relacionada con el Sol, la otra a la posición en la Eclíptica; pero ambas Anomalías están continuamente combinadas, donde es difícil distinguir individualmente las características de cada una. [Es] también [confuso] que muchas de las antiguas observaciones [planetarias] han sido registradas de un modo que es dificultoso evaluarlas, y [además] muy toscas.

[1] las series más continuas de las observaciones corresponden a los [Planetas] Estacionarios y a sus Fases [por ej. la primera y la última visibilidad] [3]. Pero la detección de ambos fenómenos en particular está llena de incertidumbres: las [posiciones] estacionarias no pueden ser fijadas en un momento exacto, dado que varios días antes y después de la actual [Posición] Estacionaria el movimiento local de los planetas es demasiado pequeño para ser observado; en el caso de las fases, no sólo los lugares [sectores del cielo] se tornan inmediatamente invisibles junto con los cuerpos que se someten a su primera o última visibilidad, sino que los tiempos también pueden "caer" en error, tanto debido a las diferencias atmosféricas o [bien] debido a las diferencias en las [agudezas] visuales de los observadores.
[2] En general, las observaciones [de los planetas] con respecto a una de las Estrellas Fijas, cuando se [observan] a una distancia comparativamente mayor, involucran cálculos dificultosos y un elemento de conjeturas en las cantidades medidas, a no ser que una de ellas se lleve a cabo de una manera que sea totalmente competente y de manera experta. Esto no se da sólo porque las líneas uniendo las estrellas observadas no siempre forman ángulos rectos con la Eclíptica, sino que pueden formar un ángulo de cualquier tamaño (en consecuencia uno puede esperar un error considerable en determinar la posición en Latitud y en Longitud, debido a las diversas inclinaciones de la Eclíptica (al Horizonte como marco de referencia); sino que también porque el mismo intervalo [entre la estrella y el planeta] se visualiza a los observadores un tanto mayor cerca del Horizonte, y menor cerca de la mitad del cielo [4]; en consecuencia, obviamente, el intervalo en cuestión puede ser medido en un tiempo mayor, [y] en otro menor de lo que es en realidad.

Por eso fue que Hiparco, pienso, siendo un gran amante de la verdad, para todas las razones anteriores, y especialmente porque aún no tenía en su poder una base de recursos en la forma de observaciones precisas de épocas anteriores tal como él mismo nos ha proporcionado [5], también ha investigado las teorías del Sol y de la Luna, y, en la medida de su capacidad ha demostrado, con todos los medios a su disposición, que ellos están representados por Movimientos Circulares Uniformes, ni [tampoco] siquiera hizo un [tema] preliminar con el establecimiento de las teorías de los cinco planetas, ni al menos en sus escritos que nos han llegado hasta nosotros [6]. Todo lo que él ha hecho fue una compilación de las observaciones planetarias arregladas de forma más útil [7], y demostrar por medio de ellas que los fenómenos no estuvieron de acuerdo con las Hipótesis de los astrónomos de aquel tiempo. Porque, podemos suponer, que a pesar que uno no sólo debe demostrar que cada planeta tiene una doble Anomalía, o que cada planeta tiene arcos retrógrados los cuales no son constantes, y son de tal y tales tamaños (mientras que los otros astrónomos han construido sus pruebas geométricas en base de una sola Anomalía invariable y de un arco retrógrado); ni [fue lo suficiente para demostrar] que esas Anomalías pueden de hecho estar representadas tanto por medio de círculos Excéntricos o por círculos Concéntricos a la Eclíptica, y transportando Epiciclos, o incluso por combinación de ambos, la Anomalía Eclíptica siendo de tal y tal tamaño, y la Anomalía Sinódica de tal y tal [tamaño también] (esas representaciones han sido empleadas por casi todos los que trataron de presentar el Movimiento Circular Uniforme por medio de las llamadas "Tablas Eternas" [8] pero sus intentos fueron imperfectos y al mismo tiempo carecían de pruebas: algunos de ellos no alcanzaban sus objetivos del todo, los otros sólo a extensiones limitadas); pero, [podemos suponer], que él estima que si uno ha llegado a un punto de precisión y amor a la verdad tal a través de todas las ciencias matemáticas no se contendrá parar en el punto de anterior, como aquellos otros quienes no tuvieron precaución [acerca de las imperfecciones]; más bien, todo aquel que se ha convencido a sí mismo y su futuro público deba demostrar el tamaño y el período de cada una de las dos Anomalías por medio de los fenómenos bien atestiguados de los que están todos de acuerdo, entonces deben combinar ambas Anomalías, y descubrir la posición y orden de los círculos que han sido presentados, y el tipo de sus movimientos; y finalmente deben hacer que todos los fenómenos prácticamente se ajusten al carácter en particular de la disposición de los círculos en su hipótesis. Y esto, supongo, parecería dificultoso incluso para él.

El punto [(el objetivo)] de las observaciones anteriores no fue para presumir [de nuestras propias conclusiones]. Más bien, si por la naturaleza de nuestro asunto estamos obligados en cualquier punto utilizar un procedimiento no estrictamente de acuerdo con la teoría (por ejemplo, cuando llevamos a cabo las pruebas utilizando, sin alguna futura cualificación, los círculos [9] descritos en las Esferas planetarias por el movimiento [por ej. del cuerpo] asumiendo que esos círculos se ubican en el plano de la Eclíptica [10], para simplificar el curso [camino] de la prueba); o [si estamos obligados] hacer alguna asunción básica a la que hemos arribado, no desde algún principio aparentemente fácil [(simple)], sino desde un largo período de tratamiento y aplicación [11], o asumir un tipo de movimiento o inclinación de los círculos que no sean los mismos e inalterables para todos los planetas [12]; se nos permite acceder [a éste sometimiento], dado que conocemos que éste tipo de procedimiento inexacto no afectará el fin deseado, a condición de que no vaya a resultar en algún error notable; y conocemos también aquellas suposiciones hechas sin [(ninguna)] prueba, siempre que ellas se encuentran estar de acuerdo con los fenómenos, no podrían haber sido halladas sin algún procedimiento cuidadoso, incluso si éste es difícil explicar de cómo uno llega a concebirlos (en general, la causa de los primeros principios es, por naturaleza, tanto inexistente o tanto difícil de describir); conocemos, finalmente, que alguna variedad en los tipos de Hipótesis asociadas con los círculos [de los planetas] probablemente no puedan ser consideradas extrañas o contrarias a la razón (especialmente dado que el fenómeno exhibido por los actuales planetas no es igual [para todos]); dado que, cuando un Movimiento Circular Uniforme se conserva para todos sin excepción, los fenómenos individuales son demostrados [estar] de acuerdo con un principio que es el más básico y generalmente el más aplicable que aquellos similares de las Hipótesis [para todos los planetas].

Las observaciones que utilizamos para las diversas demostraciones son las que tienen más posibilidades de ser confiables, a saber

[1] aquellas en las que se observa un contacto real o muy cercano [(del planeta)] con una estrella o con la Luna, y especialmente
[2] aquellas realizadas por medio del instrumento Astrolabio. [En éstas] la línea de visión del observador está dirigida, como si fuera, a través de los agujeros de observación [ubicados] en lugares opuestos de los aros, en consecuencia observando distancias iguales tal como arcos iguales en todas direcciones, y se pueda determinar con precisión la posición de los planetas en Latitud y Longitud con respecto a la Eclíptica en cuestión, moviendo el aro de la Eclíptica en el Astrolabio, y los agujeros de observación diametralmente opuestos [ubicados] en los aros [13] a través de los polos de la Eclíptica, dentro de una alineación con el objeto observado.
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Notas de referencia[editar]

  1. Cf. Libro I Capítulo 1 "Prefacio".
  2. No podemos dudar que no sólo las teorías planetarias sino [también] las tablas planetarias han sido confeccionadas antes de Ptolomeo: la prueba la suministra el astrónomo indio (hindú), que está basada en las teorías Griegas que son en gran parte, si no totalmente, pre-ptolemaicas, e incluso por referencias propias de Ptolomeo a las “Tablas Eternas” [expresadas en éste texto más adelante]. Lo que él da a entender, según su criterio, que todos los esfuerzos previos fueron insatisfactorios.
  3. Ptolomeo ciertamente está pensando en las observaciones planetarias de los Babilonios, que son característicamente de este tipo. Nos han llegado a través de los “diarios” (ver Sachs [2]), pero según Ptolomeo probablemente fueron [conocidas] sólo a través de las compilaciones de Hiparco.
  4. Ésta parece ser la única referencia al efecto de la refracción (si esto es lo que es) en el Almagesto, a pesar de su obvia relevancia por ej. en las observaciones de Mercurio en sus Máximas Elongaciones [descritas] en el Libro IX Capítulo 9. Ptolomeo, con algún detalle, lo discute (como un problema teórico) en su Óptica V 23-30 (ed. Lejeune 237-42).
  5. Parece implicar que Hiparco registró sus propias observaciones planetarias, las que Ptolomeo utilizó para establecer sus teorías. Esto puede ser válido, aunque es extraño que Ptolomeo no cite ni una simple observación de Hiparco. ¿Pudo Ptolomeo meramente dar a entender que Hiparco "aún" no había ensamblado la compilación de las más antiguas observaciones planetarias que menciona justamente más adelante (en el texto)?
  6. La circulación de los libros en la antigüedad fue entonces fortuita, incluso para uno, como para Ptolomeo, quien ha accedido a los grandes recursos de la Biblioteca de Alejandría, ésta fue una advertencia necesaria.
  7. Tengo una pequeña duda que todas las observaciones planetarias más antiguas citadas en el Almagesto son derivadas desde ésta compilación (cf. Libro IX Capítulo 7 nota de referencia nro. 14), y que parte del "reordenamiento" de Hiparco fue para dar sus fechas en el Calendario Egipcio. Ver HAMA 320-21 por un servicio similar que él brindó para el listado de los Eclipses Lunares.
  8. . En mi opinión, Ptolomeo se está refiriendo a un tipo de trabajo en el que los movimientos medios de los planetas fueron representados por un número entero de revoluciones sobre un inmenso período [de tiempo], en el que todos ellos [(los planetas])] vuelven al comienzo del Zodíaco, y las Ecuaciones Planetarias fueron calculadas por una combinación de Epiciclos o de Excéntricas y de Epiciclos que no fueron reducidos a un modelo cinemático geométricamente consistente, por ej. una clase de trabajos griegos que fueron los antecesores de los siddhantas indios. En esto estoy de acuerdo con van der Waerden, "Ewige Taflen", excepto creo que , implicado por el título de esas tablas, no significa "eternidad" (cf. la traducción convencional, "Tablas Eternas", que filológicamente sea posible, pero no necesariamente), sino que se refiere al inmenso período [de tiempo] común en el cuál los planetas regresan (cf. la inscripción griega de Keskinto, HAMA 698-705, y el Mahayuga Indio). Las otras dos referencias a éstas tablas en la antigüedad están en P. Lond. 130, ver Neugebauer-van Hoesen, Greek Horoscopes p. 21, I 12-13, y en Vettius Valens VI I, ed. Kroll 243,8; siendo consistentes, aunque no requieren, ésta interpretación.
  9. Literalmente "como si los círculos fueran [círculos] sencillos".
  10. Ptolomeo de hecho trasladó todas las pruebas involucrando los Movimientos Longitudinales de los planetas (en los libros IX al XII) como si los movimientos ocurrieran en el plano de la Eclíptica.
  11. El caso paradigmático de esto es la introducción del Ecuante.
  12. Por ej. el modelo especial para los Movimientos Longitudinales de Mercurio, o las inclinaciones especiales atribuidas a los planetas interiores para sus Movimientos Latitudinales.
  13. No está claro porque es utilizado el plural "aros" (contrario al singular en el Libro V Capítulo 1, H354,13). Aunque las observaciones están ligadas sólo al aro nro. 1 de la Fig. F. Ptolomeo posiblemente se refiera a ambos, al aro nro. 1 y al aro nro. 2, dado que el aro nro. 2 primero tiene que ser movido a la posición correcta de observación sobre el aro de la Eclíptica (aro nro. 3).