Almagesto: Libro XI - Capítulo 12

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{Sobre el cálculo de la Longitud de los 5 Planetas}

[1]

Entonces cuando queremos determinar la posición aparente de alguno de los planetas desde los movimientos periódicos en longitud y en anomalía, empleando las (tablas) anteriores, llevamos a cabo el cálculo numérico del siguiente modo (que es el único y el mismo para todos los cinco planetas).

Desde las tablas para el movimiento medio calculamos las posiciones en longitud media y en anomalía para el instante requerido (por la suma y por las revoluciones completas resultantes). Luego, tomando como argumento la distancia desde el apogeo de la Excéntrica en ese momento hasta la posición media en longitud, lo entramos en la tabla de la anomalía perteneciente al planeta en cuestión, y tomamos en la tercer columna el valor para la corrección longitudinal correspondiente a ese argumento, juntamente con el valor (en minutos) en la cuarta columna (que tiene que ser sumado o restado). Restamos el resultado desde la longitud [media] y lo sumamos a la anomalía si el argumento arriba mencionados para la longitud [por ej. del centrum medio] "cae" en la primera columna, pero si él "cae" en la segunda columna, sumamos el resultado a la longitud y lo restamos de la anomalía, para tomar ambas posiciones corregidas.

Luego entramos con la anomalía corregida [contada] desde el apogeo Epicíclico dentro [de una de] las dos primeras columnas, tomamos la cantidad correspondiente en la sexta columna (la ecuación para la distancia media), y la escribimos separadamente. Similarmente, entramos con la cantidad para la longitud media [por ej. con la del centrum medio] (la cual utilizamos como argumento al principio) dentro del mismo argumento [de las columnas]; luego, si [este argumento] "cae" en las líneas superiores, que están mas cerca del apogeo que aquellas para la distancia media (esto estará claro desde las entradas en la octava columna) [2], tomamos el correspondiente número de sexagésimas en la octava columna, tomamos, desde la quinta columna (para la [diferencia en] la máxima distancia), la entrada sobre la misma línea así como aquella para la ecuación en la distancia media que fue escrita separadamente, desde la fracción de aquella [entrada para la] diferencia correspondiente al número de las sexagésimas [partes] anterior, y restamos el resultado desde la cantidad que escribimos separadamente.

Pero si el argumento de la longitud anterior [por ej. el del centrum medio] "cae" en las líneas inferiores, que están mas cerca del perigeo que aquellas para la distancia media, tomamos el correspondiente número de sexagésimas [partes] en la octava columna, como antes, tomamos, desde la séptima columna (para la [diferencia en] la mínima distancia), la entrada correspondiente a la ecuación para la [distancia] media que fue escrita separadamente, desde la fracción de aquella diferencia correspondiente al número de sexagésimas [partes] de arriba, y sumamos el resultado al número escrito separadamente. El resultado será la ecuación [de la anomalía] corregida. Si la anomalía corregida está en la primer columna, adicionamos aquella ecuación corregida a la cantidad para la longitud corregida, pero la sustraemos si la anomalía corregida esta en la segunda columna. Utilizando el resultado para enumerar (contar) desde el apogeo del planeta en ese momento, alcanzamos su posición aparente.

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Notas de referencia

  1. Ver HAMA 186-7 y en Cálculos, Ejemplo 14.
  2. Por ej. si la entrada en la octava columna es sustractiva (negativa), el centro del epiciclo esta mas cerca del apogeo que de la distancia media; si es aditiva (positiva), mas cercana al perigeo (para Mercurio, en la mínima distancia) que de la distancia media.