Almagesto: Libro III - Capítulo 08

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{Sobre la época del Movimiento Medio del Sol}[editar]

[1]

Queda por establecer la época del Movimiento Medio del Sol con el fin de permitir calcular una posición en particular para cualquier momento dado. Al hacer nuestra exposición de éste asunto, nuevamente utilizaremos [2] aquellas posiciones de los cuerpos que nosotros mismos hemos observado [de la manera] más precisa (ésta es nuestra regla general tanto para el Sol y [como] para los otros planetas), aunque utilizaremos los Movimientos Medios que hemos derivado para calcular hacia atrás, hasta los comienzos del reinado de Nabonassar para las épocas que hemos establecido. Para ello éste es el principio de la era desde la cual antiguas observaciones son conservadas en su totalidad hasta nuestros días [3].

[Ver Fig. 3.20] Sea el círculo ABG con centro en D concéntrico con la Eclíptica, y EZH la Excéntrica del Sol con centro en Θ, y sea el diámetro EAHG a través de ambos centros y el Apogeo en E. Sea B [que] representa el Equinoccio de otoño sobre la Eclíptica. Unir BZD y ZΘ, y eliminar la perpendicular ΘK desde Θ sobre la prolongación ZD.

Fig. 3.20
Fig. 3.20

Entonces, dado que B, el Equinoccio otoñal, está ubicado al comienzo de Libra, y el Perigeo G, en Sagittarius 5 ½º,

Arco BG = 65;30º.
en consecuencia ^ BDG = ^ ΘDK = 65;30º donde 4 ángulos rectos = 360º
en consecuencia ^ BDG = ^ ΘDK = 131ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.

Por lo tanto en el círculo alrededor del triángulo rectángulo DΘK,

Arco ΘK = 131º,
y su Cuerda ΘK = 109;12p donde el diámetro DΘ = 120p.
Por lo tanto donde DΘ = 5p y la hipotenusa ZΘ = 120p,
ΘK = 4;33p.

Y, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo ΘZK,

Arco ΘK = 4;20º.
en consecuencia ^ ΘZK = 4;20ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº
en consecuencia ^ ΘZK = 2;10º donde 4 ángulos rectos = 360º.
Y encontramos ^ BDG = 65;30º.

Por lo tanto, por sustracción,

el ^ ZΘH (por ej. el arco ZH de la Excéntrica) = 63;20º.

Por lo tanto, cuando el Sol está en el Equinoccio de otoño, éste está a 63;20º del Movimiento Medio hacia adelante del Perigeo (por ej. en Sagittarius 5 ½º), y 116;40º del Movimiento Medio hacia atrás del Apogeo (por ej. en Gemini 5;30º).

Ahora que hemos establecido esto, [y] de entre los primeros de los Equinoccios observados por nosotros, uno de los mejores determinados en forma precisa, fue el Equinoccio de otoño que ocurrió en el decimoséptimo año de Adriano, en el 7 de Athyr [III] en el calendario Egipcio [25 de Septiembre del 132] [4], cerca de 2 Horas Equinocciales después del mediodía. [De los cálculos de arriba] es claro que en aquel instante el Sol, en su Movimiento Medio, estuvo a 116;40º hacia atrás del Apogeo sobre la Excéntrica.

Ahora, desde [el comienzo del] reinado de Nabonassar [26 de Febrero del –746] hasta la muerte de Alejandro [12 de Noviembre del –323] hay un total de 424 años Egipcios, y desde la muerte de Alejandro hasta [el comienzo del] reinado de Augusto [31 de Agosto del –29] hay 294 años, y desde el primer año de Augusto, 1 de Thoth en el calendario Egipcio, al mediodía (establecemos todas las épocas al mediodía), hasta del decimoséptimo año de Adriano, el 7 de Athyr, 2 horas Equinocciales luego del mediodía, hay 161 años 66 días y 2 horas Equinocciales. Por lo tanto la suma total desde el primer año de Nabonassar, el 1 de Thoth en el calendario Egipcio, al mediodía, hasta el instante del Equinoccio de otoño [mencionado] arriba, hay 879 años egipcios 66 días y 2 horas equinocciales. En éste intervalo el Movimiento Medio del Sol es de aproximadamente 211;25º más allá de las revoluciones completas [de 360°]. Por lo tanto, si para los 116;40º, qué es la distancia [del Sol] desde el Apogeo de la Excéntrica en el Equinoccio de otoño [mencionado] anteriormente, sumamos los 360º de una revolución, y sustraemos del resultado los 211;25º del incremento en el Movimiento Medio sobre el intervalo [en cuestión], hallamos que, para la época en el Movimiento Medio en el primer año de Nabonassar, 1 de Thoth en el calendario Egipcio, al mediodía, que la distancia del Sol en el Movimiento Medio es de 265;15º hacia atrás del Apogeo. Por lo tanto su posición media es de Pisces 0;45º [5].

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Notas de referencia[editar]

  1. Ver HAMA 58-60, Pedersen 151-3.
  2. Leer (en el manuscrito D) en cambio de  (“que utilizamos”) en H254,5. Está poco claro que la(s) lectura(s) se encuentre(n) antes de las traducciones árabes.
  3. Ésta declaración se confirma no sólo por las observaciones Babilonias preservadas en el Almagesto (las más temprana de ellas es el Eclipse Lunar del 19 de Marzo de –720, en el primer año de Mardokempad, o la del 27 mo. año de la era Nabonassar, Libro IV Capítulo 6), sino también por unos extensos registros cuneiformes: siendo las observaciones astronómicas más primitivas sobrevivientes (aparte del caso especial de las Tablillas de Venus de Ammisaduqa), son las del año –651 (Sachs [1] 44).
  4. Fecha y hora calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por Ptolomeo desde Alejandría (Egipto) del siguiente:
    Equinoccio de Otoño
    Fecha Hora local Sol en Azimut Altura Carta
    24 de Septiembre de 132 d. C. (132) 04:29:16 Virgo ----- Bajo el Horizonte
    Almagesto Observación  24.09.132 d. C.

    Nota del traductor al español: datos elaborados con mi software de aplicación "M1 Sistema Astronómico".

  5. Literalmente “45 minutos del primer grado de Pisces”.