Almagesto: Libro XIII - Capítulo 06

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{Cálculo de la Desviación en Latitud para los cinco Planetas}

[1]

Por lo tanto, en éstas (tablas ya) establecidas, llevaremos a cabo el cálculo de la Latitud para los cinco planetas de la siguiente manera.

Para los 3 planetas Saturno, Júpiter y Marte, tomamos la Longitud corregida (para Marte justamente tal cuál es, para Júpiter sustrayendo 20º y para Saturno adicionando 50º) [2], y entrando el argumento [de las columnas] de la tabla apropiada, encontramos las sexagésimas [partes] correspondientes a él en la quinta columna de la Latitud, y las escribimos separadamente hacia abajo. Similarmente, entramos el mismo argumento [de las columnas] con la cantidad corregida de la Anomalía [3], y tomamos la diferencia en Latitud correspondiente a él, en la tercera columna si la Longitud corregida cae dentro de las primeras 15 líneas, pero en la cuarta columna si ésta cae dentro de las líneas luego [de la 15 ta.]. Multiplicamos esto por las sexagésimas [partes] que escribimos abajo, y el resultado nos dará la cantidad por la que el planeta está al Norte de la Eclíptica, si tomamos la diferencia en Latitud desde la tercera columna, o al Sur de ella, si la tomamos desde la cuarta.

Para Venus y Mercurio entramos primero con la cantidad de la Anomalía corregida dentro del argumento [de las columnas] de la tabla apropiada, tomamos las cantidades correspondientes en la tercera y cuarta columna de la Latitud, y las escribimos hacia abajo separadamente; las tomamos sin cambios desde todas las columnas excepto desde la cuarta columna para Mercurio, pero para éste, si la Longitud corregida "cae" dentro de las primeras 15 líneas, sustraemos una décima parte de la cantidad, mientras si la Longitud corregida "cae" dentro de las líneas debajo [de la 15 ta.], adicionamos una décima parte [4]. Entonces adicionamos a la Longitud corregida, 90° siempre para Venus, y 270° siempre para Mercurio, sustraemos [los 360º de] un círculo si éste llega hasta esos [por ej. por más de 360º], entramos con el resultado dentro del mismo argumento [de las columnas], y tomamos el número correspondiente de sexagésimas [partes] en la quinta columna. Multiplicamos esto último por la cantidad escrita hacia abajo en la tercer columna, y le asignamos el resultado. La dirección de ésta será:

[A] si la Longitud (con la adición detallada anteriormente) cae dentro de las 15 primeras líneas, y
[1] la cantidad de la Anomalía corregida cae dentro de las 15 primeras líneas: hacia el Sur
[2] la Anomalía cae dentro de las líneas a continuación [de la 15 ta.]: hacia el Norte;
[B] si la Longitud arriba mencionada cae dentro de las líneas por debajo de la 15, y
[1] la cantidad de la Anomalía arriba mencionada cae dentro de las 15 primeras líneas: hacia el Norte
[2] la Anomalía cae dentro de las líneas a continuación [de la 15 ta.]: hacia el Sur.

A continuación tomamos de nuevo la Longitud corregida, justamente como la es para Venus, pero para Mercurio con la suma de 180º, entramos con ésta [Longitud corregida] dentro del mismo argumento [de las columnas], tomamos las sexagésimas [partes] correspondientes a ésta en la quinta columna, las multiplicamos por la cantidad que escribimos hacia abajo en la cuarta columna, y le asignamos el resultado. La dirección de ésta será:

[A] si la Longitud que entramos con (lo descrito arriba) cae dentro de las 15 primeras líneas, y
[1] la Anomalía corregida es de 180º o menor: hacia el Norte
[2] la Anomalía es mayor que 180º: hacia el Sur;
[B] si la Longitud cae dentro de las líneas debajo de la 15, y
[1] la Anomalía es de 180º o menor: hacia el Sur
[2] la Anomalía es mayor que 180º: hacia el Norte.

Luego tomamos esas mismas sexagésimas [partes] que fueron encontradas con la Longitud para la segunda entrada, calculamos la cantidad que es la misma fracción de ellas, ya que son de 60, y, para Venus, tomamos 1/6 ta. [parte] de ella y la asignamos también, siempre con una dirección hacia el Norte; pero para Mercurio tomamos la ¾ de la cantidad y la asignamos, siempre en una dirección hacia el Sur [5].

Por lo tanto, combinando las 3 cantidades establecidas, determinamos la posición aparente en Latitud con respecto a la Eclíptica de esos [dos planetas].

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Notas de referencia

  1. Ver HAMA 219-20, 222-6, y el Cálculos: Ejemplo 15.
  2. La "Longitud corregida" significa "la distancia del centro del Epiciclo desde el Apogeo, vista desde el observador (por ej. corregida por la Ecuación del Centro)". Las cantidades a ser aplicadas a ella representa la distancia (redondeada) entre el Apogeo y el punto Norte de la órbita inclinada.
  3. Por ej. α, la Anomalía Verdadera corregida para la Ecuación del Centro.
  4. La "décima" parte representa la relación ¼º / 2 ½º. Cf. Libro XIII Capítulo 4 Fig. 13.16.
  5. Para una explicación de éste procedimiento ver HAMA 224.