Almagesto: Libro XIII - Capítulo 02

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{Sobre los tipos de Movimientos en Inclinación y en Oblicuidad de acuerdo con las hipótesis}

[1]

Entonces, la estructura general de las Hipótesis que proponemos es la siguiente. Los círculos Excéntricos de [todos] los 5 planetas están inclinados al plano de la Eclíptica alrededor del centro de la Eclíptica. Pero en el caso de los 3 planetas Saturno, Júpiter y Marte la Excéntrica tiene una inclinación fija, así que las posiciones diametralmente opuestas del Epiciclo tienen direcciones opuestas en Latitud, mientras en el caso de Venus y de Mercurio la Excéntrica se mueve conjuntamente con el Epiciclo en la misma dirección Latitudinal, siempre hacia el Norte para Venus, siempre hacia el Sur para Mercurio. El Epiciclo [para todos los 5 planetas] tiene el diámetro a través de su Apogeo aparente movido desde un punto de partida en el plano de la Excéntrica, por un pequeño círculo que podemos suponer agregado al final [del diámetro] más cercano a la Tierra. Este círculo es de un tamaño correspondiente a la derivación [máxima] apropiada en Latitud, es perpendicular a y centrado en el plano de la Excéntrica, y da vueltas con un Movimiento Uniforme, con un período igual a aquel del Movimiento en Longitud, desde un final de la intersección de su plano propio con el plano del Epiciclo hasta el Norte (por Hipótesis), transportando con él el plano del Epiciclo: en su revolución a través del primer cuadrante éste transporta el plano del Epiciclo, obviamente, hasta el límite Norte, en el segundo [cuadrante] de vuelta al plano de la Excéntrica, en el tercer [cuadrante] hasta el límite Sur, y en su regreso [al final del] cuadrante restante vuelve al plano original. También se [deduce] que el origen y punto de regreso de ésta revolución, el nodo ascendente lo es para Saturno, Júpiter y Marte, para Venus el perigeo de la Excéntrica, y para Mercurio el Apogeo de la Excéntrica [2]. El diámetro [del Epiciclo] a ángulos rectos en lo anteriormente mencionado, en el caso de los 3 planetas [superiores], como dijimos (a mitad del Libro XIII Capítulo 1), siempre permanece paralelo al plano de la Eclíptica, o en todo caso no está inclinado a él por una cantidad significante, pero en el caso de Venus y de Mercurio éste también es transportado desde un punto de partida en el plano de la Eclíptica por un círculo pequeño que suponemos agregado al final de la parte trasera, que nuevamente es de un tamaño correspondiente a la [máxima] desviación apropiada en Latitud, perpendicular al plano de la Eclíptica, y centrado sobre el diámetro [3] paralelo a la Eclíptica. Éste círculo gira, con una velocidad igual a aquella del otro [pequeño círculo], desde un final de la intersección de su plano con el plano del Epiciclo hasta el Norte, nuevamente por Hipótesis, y transportando con él el atardecer [por ej. hacia atrás] [4] y del diámetro anteriormente mencionado en el mismo orden como antes. Para esto también, el origen y punto de retorno del tipo similar de la revolución, en el caso de Venus, está en el nodo en el semicírculo aditivo, y, en el caso de Mercurio, en el nodo en el semicírculo sustractivo.

Sin embargo, debemos hacer la siguiente asunción concerniente a aquellos pequeños círculos que producen los Movimientos en Latitud del Epiciclo: incluso, ellos también son bisecados por los planos alrededor de los cuáles declaramos que las variaciones en Latitud toman lugar; porque ésta es la única manera por la que pueden llegar a que sus propios Movimientos [de los Epiciclos] en Latitud sean iguales a ambos lados [de los planos]. No obstante, sus revoluciones en Movimientos Uniformes toman lugar, no alrededor de su propio centro, sino alrededor de algún otro punto que producirá, en el pequeño círculo, una Excentricidad correspondiente a [la Excentricidad] del planeta en Longitud en la Eclíptica. Dado que los tiempos de revolución sobre la Eclíptica y en el pequeño círculo son, por Hipótesis, iguales, y las apariciones (arribos) a los cuadrantes en ambos [círculos] también corresponden unos con otros, de acuerdo al fenómeno [observacional], si la revolución [uniforme] del pequeño círculo fuera a tomar lugar alrededor de su propio centro, el resultado deseado no podría ser el logrado [(el esperado)]; ya que [en aquel caso] cada uno de los cuadrantes del pequeño círculo podría ser atravesado en un tiempo igual, mientras los cuadrantes de la Eclíptica atravesados por el Epiciclo podrían no serlo, debido a la excentricidad asumida para cada planeta. Pero si [la revolución uniforme del pequeño círculo toma lugar] alrededor del punto ubicado similarmente en el [centro del movimiento uniforme] en la Excéntrica, las vueltas en las inclinaciones atravesarán en tiempos iguales [5] también los cuadrantes correspondientes de la Eclíptica y del pequeño círculo.

Ahora, considerando la naturaleza complicada de nuestros artilugios [(algoritmos)], no dejemos de juzgar tales Hipótesis para que sean sobre-elaboradas. Porque no es apropiado comparar las [construcciones] humanas con las divinas, no formar creencias de uno alrededor de tales grandes cosas sobre la base de analogías muy dispares. ¿Para que [uno debe comparar] muy distintamente lo eterno e inalterable con lo siempre cambiante, o aquello que pueda ser obstaculizado por alguna cosa con la que no puede ser obstaculizada incluso por sí misma? [6]. Más bien, uno debería intentar, en la medida de lo posible, adaptar las Hipótesis más sencillas a los movimientos celestiales [7], pero si esto no sucede, [debería aplicar las Hipótesis] las cuales se adecúan. Para la condición de que cada uno de los fenómenos sean debidamente salvaguardados por las Hipótesis, ¿porque alguien debería pensar [de manera] extraña que tales complicaciones puedan caracterizar los movimientos de los cielos cuando sus naturalezas son tales como para no permitir algún obstáculo, pero de una clase para ceder y dar camino a los movimientos naturales de cada parte, incluso si [los movimientos] son opuestos unos a otros? Por lo tanto, bastante simple, todos los elementos pueden pasar fácilmente a través y ser vistos a través de todos los otros elementos, y ésta facilidad de tránsito se aplica no sólo a los círculos individuales, sino [también] a las mismas Esferas y a los ejes de revolución. Vemos que en los modelos construidos sobre la Tierra es laborioso el ajuste en conjunto de esos [elementos] para representar los movimientos diferentes, y es dificultoso lograr, en tal sentido, que los movimientos no se obstaculizan unos con otros, mientras en los cielos ninguna obstrucción, sea cual fuere, es causada por tales combinaciones. Mejor dicho, no deberíamos, juzgar [el término] "simplicidad" de las cosas celestiales en lo que parece ser simple en la Tierra, especialmente cuando la misma cosa no es igualmente simple para todos incluso aquí. Pero si tuviéramos que juzgar aquellos criterios, nada de lo que ocurre en los cielos podría parecer simple, ni incluso la naturaleza inalterable del primer movimiento, dado que ésta gran calidad de inalterabilidad eterna no es para nosotros [meramente] dificultosa, sino que completamente imposible. En cambio [deberíamos juzgar por "simplicidad"] desde la inalterabilidad de la naturaleza de las cosas en los cielos y en sus movimientos. En este sentido todos los [movimientos] parecerán simples, y más de lo que se piensa [de manera] sencilla en la Tierra, dado que uno lo puede concebir de no laborioso o dificultoso agregar [tales movimientos] a sus revoluciones.

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Notas de referencia

  1. Sobre el mecanismo imaginado por Ptolomeo (y en particular los "círculos pequeños") la mejor discusión es la de Riddell, "Latitudes de Venus y Mercurio", a pesar de las imprecisiones ocasionales debido a que ha utilizado la traducción errónea de Taliaferro.
  2. Esto es esencial para cambiar la puntuación de Heiberg en H530,13, desde una coma a un punto final.
  3. Cf. la nota de Manitius p. 331 b). Si a "diámetro" es darle aquí algún sentido, debe ser un diametro sobre el Epiciclo que es paralelo a la Eclíptica (en cierto punto de la órbita), y teóricamente permanece allí todo el tiempo, incluso cuando el Epiciclo es "oblicuo". Cf. HAMA 1279 Fig. 219ª (donde la línea a través de A es paralela a la Eclíptica), y Riddell Fig. 4 y p. 101.
  4.  , literalmente "hacia el atardecer", con lo cual uno podría esperar por el significado de "al Oeste". Pero el sentido demanda "al Este", y, si el texto es el correcto, uno debe interpretarlo, [como] los traductores Árabes, "el lado del Epiciclo donde el planeta aparece como la estrella de la tarde", cf. H511,22, .
  5. Esto es esencial para corregir la puntuación de Heiberg en este pasaje eliminando la coma después de  (H532,9) e insertando una después de  (H532,8).
  6. Por ej. la "quinta esencia", la sustancia de los cuerpos celestiales. Cf. p. 36 n.8.
  7. Sobre éste principio de simplicidad ver Libro III Capítulo 1 nota de referencia nro. 17.