Almagesto: Libro IX - Capítulo 05

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{Nociones preliminares [necesarias] para las Hipótesis de los 5 Planetas}[editar]

[1]

Ahora que estos [movimientos medios] han sido tabulados, nuestra próxima tarea es discutir las Anomalías que ocurren en conexión con las Posiciones Longitudinales de los cinco planetas. Para dar los lineamientos generales, el camino por el cual nos hemos aproximado a ella, es el siguiente. Hay, como dijimos [2], dos tipos de movimientos que son los más simples y al mismo tiempo suficientes para nuestro propósito, [a saber] aquel producido por los círculos Excéntricos al [centro de] la Eclíptica, y aquel producido por los círculos concéntricos al [centro de] la Eclíptica pero transportando Epiciclos [a su] alrededor. Existen asimismo dos Anomalías aparentes para cada planeta:

[1] la Anomalía que varía de acuerdo a su posición en la Eclíptica, y

[2] aquella que varía de acuerdo a su posición relativa con el Sol.

Para [el punto] [2] encontramos, desde una serie de configuraciones diferentes [Sol - Planeta] observadas alrededor de la misma parte de la Eclíptica [3], que en el caso de los cinco planetas [4] el tiempo desde su Máxima velocidad hasta la Media es siempre mayor que el tiempo desde la velocidad Media hasta la Mínima. Ahora ésta característica no puede ser consecuencia de la Hipótesis de la Excéntrica, en la cuál ocurre exactamente lo contrario, ya que la Máxima velocidad toma lugar en el Perigeo en la Hipótesis de la Excéntrica, mientras el arco desde el Perigeo hasta el punto de la velocidad Media es menor que el arco desde éste último [punto] hasta el Apogeo en ambas hipótesis [de la Excéntrica y del Epiciclo]. Aunque esto puede ocurrir consecuencia de la Hipótesis del Epiciclo, no obstante sólo cuando la máxima velocidad ocurre, no en el perigeo, como en el caso de la Luna, sino en el Apogeo; es decir, cuando el planeta, comenzando desde el Apogeo, se mueve, no como la Luna lo hace, hacia adelante [con respecto al movimiento] del Universo, sino en cambio hacia atrás. En consecuencia utilizamos la Hipótesis del Epiciclo para representar este tipo de Anomalía [5].

Pero para [el punto] [1], la Anomalía que varía de acuerdo con [su] posición en la Eclíptica, hallamos desde [las observaciones de] los arcos de la Eclíptica entre fases [sucesivas] o [desde sus] configuraciones [Sol - Planeta] del mismo tipo [6] que lo contrario es verdadero [(factible)]: el tiempo [que va] desde la Mínima velocidad hasta la Media es siempre mayor respecto del tiempo desde la velocidad Media a la Máxima. Ésta característica incluso puede ser consecuencia por ambas de las dos Hipótesis (del [mismo] modo como lo hemos descrito en nuestra discusión de la equivalencia de la Hipótesis, al comienzo de nuestro tratado del Sol, Libro III Capítulo 3). Pero [éste tema] es más apropiado para la Hipótesis de las Excéntricas [7], y es la Hipótesis que actualmente utilizamos para representar este tipo de anomalía, dado que, además, la otra Anomalía fue hallada [muy] peculiar, por así decirlo, en la Hipótesis del Epiciclo.

Ahora, desde una aplicación prolongada y desde las comparaciones de las observaciones de las posiciones [planetarias] individuales con los resultados calculados desde las combinaciones de ambas Hipótesis [anteriores], encontramos que ésta no trabajará [de manera] simple para asumir [8] [ya que uno lo tiene [presente] hasta ahora] que el plano es estacionario en el cual dibujamos los círculos Excéntricos, y que la línea recta a través de ambos centros (del centro de la Excéntrica [del planeta] y del centro de la Eclíptica), los cuales definen el Apogeo y el Perigeo, permanece a una distancia constante desde los puntos Solsticiales y Equinocciales; no [para asumir] que la Excéntrica en la cuál el Epiciclo es transportado sea idéntica a la Excéntrica con respecto al centro sobre el cuál el Epiciclo hace su revolución uniforme hacia atrás, cortando ángulos iguales en tiempos iguales en [tal centro]. Mejor dicho, encontramos que el Apogeo de la Excéntrica realiza un leve movimiento hacia atrás con respecto a los Solsticios, que es uniforme cerca del centro de la Eclíptica, y llega [a ser] para cada uno de los planetas alrededor de la misma cantidad determinada por la Esfera de las Estrellas Fijas, por ej. de 1º en 100 años (al menos, tan bien como pueda ser estimado sobre la base de las evidencias disponibles). Encontramos, también, que el centro del Epiciclo es transportado sobre una Excéntrica que, aunque iguales en tamaño para la Excéntrica que produce la Anomalía, no está descrito alrededor del mismo centro como el de [éste] último [Epiciclo]. Para todos los planetas excepto Mercurio, el centro (de la actual Deferente) es el punto dividiendo [en dos] la línea uniendo el centro de la Excéntrica, que produce la Anomalía, con el centro de la Eclíptica. Sólo para Mercurio, [el centro de la deferente] es un punto cuya distancia desde el centro del círculo alrededor del cual gira, es igual a la distancia del último punto hasta el Apogeo desde el centro de la Excéntrica produciendo la Anomalía, que a su vez es la misma distancia hasta el Apogeo desde el punto representando al observador; pero también, sólo en el caso de éste planeta, encontramos que, justo como para la Luna, la Excéntrica gira por [el movimiento del] centro anteriormente mencionado en el sentido contrario al Epiciclo, [por ej.] en la dirección [hacia] adelante, [es decir] una rotación [(vuelta)] por año. [Esto debe ser así] dado que el planeta por sí mismo aparece dos veces en el Perigeo en el transcurso de una revolución, justamente como la Luna aparece dos veces en el Perigeo en un mes (Sinódico).

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Notas de referencia[editar]

  1. Ver HAMA 149-50, por los capítulos 5 y 6.
  2. En el Libro III Capítulo 3.
  3. Esto elimina el efecto de la Anomalía de la Eclíptica. [Algunos] ejemplos podrían ser las observaciones de Marte en Oposición, Estacionario y (por interpolación) en Conjunción, todas cerca del mismo punto en la Eclíptica.
  4. Eliminar  antes de  en H250, 17. ( aparentemente era omitido en el texto traducido por al-Hajjaj). Uno podría haber traducido el texto de Heiberg como "en el caso de los cinco planetas también" (tan bien como el Sol y la Luna). Pero la situación es precisamente la contraria para el Sol y para la Luna (ver ej. Libro III Capítulo 4 (principio)). Quizás la frase total  ...  es una antigua interpolación.
  5. Ver la discusión de Ptolomeo sobre este punto en Libro III Capítulo 3 Fig. 3.1 y 3.2. Sin embargo, como Neugebauer indica (en HAMA 149-50) es perfectamente posible representar los movimientos planetarios en un modelo excéntrico, proveyendo la línea de los ápsides que permite mover, y en forma precisa, éste tipo de modelo excéntrico descrito en el Libro XII Capítulo 1, aunque Ptolomeo incluso restringe su aplicabilidad a los planetas exteriores.
  6. Esto elimina el efecto de la Anomalía sinódica. Ejemplos podrían ser las observaciones de las oposiciones de Marte en partes diferentes de la Eclíptica (como en el Libro X Capítulo 7).
  7. Cf. Libro III Capítulo 4 (principio), dónde Ptolomeo lo prefiere dado que es "más sencillo".
  8. Literalmente "que la suposición de que ... por lo cual simplemente no puede progresar".