Almagesto: Libro II - Capítulo 09

De Wikisource, la biblioteca libre.
Saltar a: navegación, buscar
Capítulo Anterior Contenidos Capítulo Siguiente

{Sobre las características particulares que derivan de los Tiempos de Salida}[editar]

[1]

Ahora que hemos tabulado los tiempos de salida de la manera según lo expresado más arriba, todos los otros problemas asociados con éste tema fácilmente tendrán solución, y no necesitaremos ir a través de [otras] pruebas geométricas o construir tablas especiales para resolver cada problema. Comenzará a ser claro a partir de los métodos descritos debajo.

Primero, uno puede hallar la longitud de un día dado o de una noche de la siguiente manera. Tomar los tiempos de salida de la latitud apropiada; para el día, contar desde los grados donde el Sol es igual al grado diametralmente opuesto, en dirección hacia atrás a través de los signos (del Zodíaco); por la noche, contar desde el grado opuesto al Sol hacia el grado [donde se encuentra] el Sol. Desde la suma de los tiempos de salida [de los 180º principales], y dividirlos por 15: esto dará el intervalo principal en Horas Equinocciales. Si tomamos 1/12 ava. parte [de la suma de los tiempos de salida] tendremos la longitud de la Hora de Estación de aquel intervalo [por ej. del día o de la noche] en grados de tiempo.

También uno puede hallar la longitud de la hora [estación] tomando convenientemente, según la “Tabla de los Tiempos de Salida” de arriba Libro II Capítulo 8, el tiempo total de salida correspondiente al grado del Sol para el día (o el grado opuesto al Sol para la noche) ambos en el paralelo por debajo del Ecuador (por ej. en la esfera recta) y en la latitud relevante, y conformando la diferencia. Tomar 1/6 ava. parte de lo último, y sumarlo a los 15 grados de tiempo de una Hora Equinoccial para los puntos sobre el semicírculo de más al Norte (de la Eclíptica), o substraerlo de los 15º de los puntos sobre el semicírculo de más al Sur: el resultado será la longitud de la hora de estación relevante en grados de tiempo [2].

Seguidamente, uno puede convertir las Horas de Estación para una fecha dada dentro de Horas Equinocciales multiplicándolas por la longitud en grados de tiempo de la hora del día en cuestión en la latitud relevada (si ellas son horas del día), o por la longitud en grados de tiempo de la hora de la noche en cuestión (si ellas son horas de la noche). Entonces la división de éste producto por 15 nos dará el total de horas equinocciales. Y [así] vice versa, uno puede convertir las Horas Equinocciales en horas de estación multiplicando por 15 y dividiendo por la longitud de la hora del intervalo relacionado en grados de tiempo [3].

Además, dada una fecha y en cualquier momento cual fuere, expresada en Horas de Estación, en ésta fecha, podremos encontrar, primero, el grado de la Eclíptica saliendo en éste momento. Hacemos esto multiplicando el número de horas, contadas desde la salida del Sol para el día, y desde la puesta para la noche, por la longitud relacionada de la hora [de estación] en grados de tiempo. Adicionamos este producto al tiempo de salida en la latitud en cuestión del grado del Sol para el día (o el grado opuesto al del Sol para la noche): el grado [de la Eclíptica] con tiempo de salida correspondiente al total estará saliendo en ese momento [4].

Segundo, si queremos hallar el punto de la culminación superior [en un momento dado], tomamos en cada caso [por ej. para ambos día y noche] el total de las horas de estación desde el último mediodía de un tiempo dado, multiplicándolo por la longitud apropiada de las horas en grados de tiempo, y sumaremos el producto al tiempo de salida en la esfera recta del grado del Sol: el grado [de la eclíptica] con el tiempo de salida en la esfera recta igual al total estará en ese momento en la culminación superior [5].

Similarmente, seguidamente hallaremos el punto de culminación del punto de salida: encontrar en la tabla de los tiempos de salida para la latitud relacionada, los tiempos de salida acumulados correspondientes al grado que está saliendo. Substraer de él, en cada caso, los 90º del cuadrante (del Ecuador entre el Horizonte y el Meridiano. El grado correspondiente al resultado [expresado] en la columna de los tiempos de salida en la Esfera Recta, estará en ese momento en Culminación superior [6]. [Y] Vice versa, uno puede hallar el punto de salida del punto de culminación tomando el grado correspondiente al punto de culminación en la columna para los tiempos de salida en la esfera recta, adicionándole, en cada caso, los 90º de arriba, y encontrando el grado correspondiente al resultado en la columna para los tiempos de salida de la latitud en cuestión: este grado saldrá en ese momento.

También es obvio que para todos [los habitantes] viviendo por debajo del mismo meridiano el Sol está a la misma distancia desde el mediodía o desde la medianoche, contada en Horas Equinocciales, mientras para aquellos viviendo por debajo de diferentes meridianos, la distancia al Sol desde el mediodía o desde la medianoche difiere por una cantidad, contada en grados de tiempo, igual a la distancia en grados de un meridiano desde el otro.

Capítulo Anterior Contenidos Capítulo Siguiente
Libro II
Capítulos
01 02 03
04 05 06
07 08 09
10 11 12
13

Notas de referencia[editar]

  1. Ver HAMA 40-3 (con ejemplos desarrollados) y Pedersen 113-15.
  2. Ver Cálculos, Ejemplo 2.
  3. Ver Cálculos, Ejemplo 3.
  4. Esta sentencia, como la que corresponde al siguiente problema, es una paráfrasis dando sentido a la expresión ambigua de Ptolomeo. Literalmente “contamos éste producto hacia atrás a través de los signos, comenzando desde el grado del Sol... por la noche, de acuerdo a los tiempos de salida de la latitud en cuestión: decimos que cualquier grado que se aproxima a esta cantidad es el grado de salida en ese instante”. Ver Cálculos, Ejemplo 4.
  5. Ver Cálculos, Ejemplo 5.
  6. Ver Cálculos, Ejemplo 6.