Almagesto: Libro V - Capítulo 04

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{Sobre la proporción de la Excentricidad del Círculo de la Luna}

Con esto como datum (Libro V - Capítulo 3), sea ABG [Fig. 5.3.] el círculo excéntrico de la Luna con centro en D y diámetro ADG, sobre el cual E es tomado como centro de la Eclíptica. Por lo tanto A es el apogeo de la excéntrica y G el perigeo. En el centro G dibujamos el Epiciclo de la Luna ZHΘ, dibujar la tangente EΘB hacia él, y unir GΘ.

Entonces, dado que la Máxima Ecuación de la Anomalía ocurre cuando la Luna está en la tangente al epiciclo [en Θ], y hemos demostrado que esta cantidad llega a 7 ⅔º, ángulo [ubicado] en el centro de la eclíptica,

^ GEΘ = 7;40º donde 4 ángulos rectos = 360º
^ GEΘ = 15;20ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.

Por lo tanto en el círculo alrededor del triángulo rectángulo GEΘ

arco GΘ = 15;20º

y la correspondiente cuerda

GΘ ≈ 16p donde la hipotenusa GE = 120p.

Entonces, donde GΘ, el radio del epiciclo, es, como hemos demostrado, de 5;15p y EA, la distancia desde el centro del epiciclo hasta el apogeo de la excéntrica, de 60p, EG, la distancia desde el centro del epiciclo hasta el perigeo de la excéntrica, es de 39;22p.

Por lo tanto, por adición, el diámetro AG = 99;22p,
y DA, el radio de la excéntrica = 49;41p
y ED, la distancia entre los centros de la eclíptica y de la excéntrica = 10;19p.

Por lo tanto hemos demostrado la proporción de la excentricidad.

Fig. 5.3
Fig. 5.3
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