Almagesto: Libro V - Capítulo 16

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{Sobre los Tamaños del Sol, de la Luna y de la Tierra}[editar]

Las proporciones [(razones)] de los volúmenes de los cuerpos son derivados inmediatamente desde las proporciones de los diámetros del Sol, de la Luna y de la Tierra.

Dado que hemos demostrado que, donde NM, el radio de la Tierra, es de 1 [unidad],

el radio de la Luna, ΘH = 0;17,33
y NΘ = 64;10,
y dado que NΘ / ΘH = ND / DG,

y ND, el radio del Sol, fue demostrado ser de 1210 en las mismas unidades, DG ≈ 5 1/2 en las mismas unidades.

Entonces los diámetros tendrán las mismas proporciones.

Por lo tanto donde el diámetro de la Luna es de 1, el diámetro de la Tierra será alrededor de 3 2/5, y el del Sol 18 4/5.

Por lo tanto el diámetro de la Tierra es de 3 2/5 veces el de la Luna y el diámetro del Sol es 18 4/5 veces el de la Luna y 5 ½ veces el de la Tierra.

Y, utilizando los mismos números,

dado que 1³ = 1,
y (3 2/5)³ ≈ 39 1/4,[1]
y (18 4/5)³ ≈ 6644 1/2,

concluimos que, donde el volumen de la Luna es [igual a] 1, el volumen de la Tierra es 39 ¼ y el del Sol 6644 ½.

Por lo tanto el volumen del Sol es alrededor de 170 veces que el de la Tierra [2].

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Notas de referencia[editar]

  1. Según las cifras de Ptolomeo, los diámetros del Sol y de la Luna, considerando el diámetro actual de la Tierra Tierra = 12.756,28 kms., son:
    Diámetros
    del Sol de la Luna
    70.159,54 kms. 3.751,84 kms.

    Lo que da un valor bastante cercano para la Luna (Actual: 3.474 kms.), pero muy pequeño para el Sol (Actual: 1.392.000 kms.).
    Cuadro según el traductor al español.

  2. No hay un punto para estimar los volúmenes relativos de los cuerpos, aunque fue evidentemente tradicional en la astronomía griega, para Teón de Esmirna (ed. Hiller p. 197) y Calcidio (ed. Wasznik p. 143) la determinación agregada desde el trabajo de Hiparco sobre los tamaños y las distancias, de que el Sol es 1880 veces [mayor] en tamaño que la Tierra y la Tierra 27 veces [mayor] que el tamaño de la Luna; estas proporciones se refieren plenamente a los volúmenes relativos. Ptolomeo en su Hipótesis Planetaria (ed. Goldstein p. 9) da los volúmenes de todos los planetas relativos a la Tierra.