Almagesto
Almagesto de Claudio Ptolomeo
El Almagesto [1] (Al-Majisti) o Sintaxis del Tratado de Matemáticas fue escrito entre los años 138 d. C. al 161 d. C. (S. II) y por el astrónomo alejandrino Claudio Ptolomeo.
Prefacio e Introducción
LIBRO I - Naturaleza del Universo. Teoría Trigonométrica
- Capítulo 1 - Prefacio de Ptolomeo
- Capítulo 2 - Sobre el fin de los Teoremas
- Capítulo 3 - Que los Cielos se mueven como una Esfera
- Capítulo 4 - Que la Tierra también, tomada como un todo, es sensiblemente Esférica
- Capítulo 5 - Que la Tierra esta en el medio de los Cielos
- Capítulo 6 - Que la Tierra tiene el tamaño de un punto en los Cielos
- Capítulo 7 - Que la Tierra no tiene ningún Movimiento de un lugar a otro lugar, tanto para una como para otra (dirección)
- Capítulo 8 - Que en los Cielos hay dos Movimientos primarios diferentes
- Capítulo 9 - Sobre los conceptos individuales
- Capítulo 10 - Sobre el tamaño de las Cuerdas
- Capítulo 11 - Tabla de las Cuerdas
- Capítulo 12 - Sobre el arco entre los Solsticios
- Capítulo 13 - Preliminares para las pruebas Esféricas
- Capítulo 14 - Sobre los arcos entre el Ecuador (y la Eclíptica)
- Capítulo 15 - Tabla de la Inclinación (de la Eclíptica)
- Capítulo 16 - Sobre los Tiempos de Salida en la Esfera Recta
LIBRO II - Aspectos de la Astronomía Esférica. Latitudes Terrestres
- Capítulo 1 - Sobre la ubicación general de nuestra parte del Mundo Habitado
- Capítulo 2 - Dada la longitud del día más largo, cómo encontrar los arcos del Horizonte cortado entre el Ecuador y la Eclíptica
- Capítulo 3 - Como encontrar la Altura del Polo, y viceversa, si las mismas cantidades son dadas
- Capítulo 4 - Cómo calcular para qué regiones, cuándo y con qué frecuencia el Sol alcanza el Cenit
- Capítulo 5 - Como uno puede derivar las Longitudes de las Sombras de un Gnomon (reloj de Sol) en los mediodías de los Equinoccios y de los Solsticios según las cantidades anteriormente mencionadas
- Capítulo 6 - Exposición de las Características Especiales, de Paralelo en Paralelo
- Capítulo 7 - Sobre las salidas simultáneas de los arcos de la Eclíptica y del Ecuador en la Esfera Oblícua
- Capítulo 8 - Diseño de las tablas de los Tiempos de Salida desde un Paralelo hacia otro Paralelo [2]
- Capítulo 9 - Sobre las características particulares que derivan de los Tiempos de Salida
- Capítulo 10 - Sobre los ángulos entre la Eclíptica y el Meridiano
- Capítulo 11 - Sobre los ángulos entre la Eclíptica y el Horizonte
- Capítulo 12 - Sobre los ángulos y arcos formados con el mismo Círculo [por ej. de la Eclíptica cortado] por un Círculo dibujado a través de los Polos del Horizonte
- Capítulo 13 - Diseño de las tablas de los Ángulos y de los Arcos propuestos, de Paralelo en Paralelo
LIBRO III - Teoría del Sol
- Capítulo 1 - Prefacio
- Capítulo 2 - Sobre la Longitud del Año
- Capítulo 3 - Diseño de las tablas de los Movimientos Medios del Sol
- Capítulo 4 - Sobre las Hipótesis del Movimiento Circular Uniforme (Hipótesis de la Excéntrica y del Epiciclo)
- Capítulo 5 - Sobre la Anomalía Aparente del Sol
- Capítulo 6 - Sobre la construcción de una tabla para subdivisiones individuales de la Anomalía
- Capítulo 7 - Tabla de la Anomalía del Sol
- Capítulo 8 - Sobre la época del Movimiento Medio del Sol
- Capítulo 9 - Sobre el cálculo de la posición Solar
- Capítulo 10 - Sobre la desigualdad en los días (Solares)
LIBRO IV - Teoría de la Luna
- Capítulo 1 - Tipos de observaciones que uno debe utilizar para examinar el fenómeno Lunar
- Capítulo 2 - Sobre los Períodos de la Luna
- Capítulo 3 - Sobre los Movimientos Medios de la Luna
- Capítulo 4 - Diseño de las tablas conteniendo las posiciones Medias de la Luna
- Capítulo 5 - Que en la hipótesis simple de la Luna, los mismos fenómenos también son producidos por ambas hipótesis, la de la Excéntrica y la del Epiciclo
- Capítulo 6 - Demostración de la primera Anomalía Simple de la Luna
- Capítulo 7 - Sobre las correcciones de las Posiciones Medias de la Luna en Longitud y en Anomalía
- Capítulo 8 - Sobre la época de los Movimientos Medios de la Luna en Longitud y en Anomalía
- Capítulo 9 - Sobre la corrección de las Posiciones Medias en Latitud de la Luna, y sus Épocas
- Capítulo 10 - Tabla de la Primer Anomalía Simple de la Luna [3]
- Capítulo 11 - Que la diferencia en tamaño de la Anomalía Lunar, de acuerdo con Hiparco, no se debe a las diferentes hipótesis empleadas, sino a sus Cálculos
LIBRO V - Teoría Avanzada de la Luna. Paralajes Lunares y Solares
- Capítulo 1 - Sobre la construcción del Instrumento “Astrolabio”
- Capítulo 2 - Sobre la hipótesis de la Anomalía Doble de la Luna
- Capítulo 3 - Sobre el tamaño de la Anomalía de la Luna relacionada con el Sol
- Capítulo 4 - Sobre la proporción de la Excentricidad del Círculo de la Luna
- Capítulo 5 - Sobre la "dirección" del Epiciclo de la Luna
- Capítulo 6 - Como puede ser calculada geométricamente la Posición Verdadera de la Luna desde los Movimientos Periódicos
- Capítulo 7 - Construcción de una tabla para una Anomalía Lunar Completa
- Capítulo 8 - Tabla de la Anomalía Lunar Completa
- Capítulo 9 - Sobre el Cálculo Completo de la Posición de la Luna
- Capítulo 10 - Que la diferencia entre las sizigias debida a la Excéntrica de la Luna es insignificante
- Capítulo 11 - Sobre las Paralajes de la Luna
- Capítulo 12 - Sobre la construcción de un Instrumento Paraláctico
- Capítulo 13 - Demostración de las Distancias de la Luna
- Capítulo 14 - Sobre la proporción de los Diámetros Aparentes del Sol, de la Luna y de la sombra en las Sizigias
- Capítulo 15 - Sobre la distancia del Sol y otras consecuencias de la demostración de ello
- Capítulo 16 - Sobre los Tamaños del Sol, de la Luna y de la Tierra
- Capítulo 17 - Sobre las Paralajes Individuales del Sol y de la Luna
- Capítulo 18 - Tabla de la Paralaje
- Capítulo 19 - Sobre la determinación de las Paralajes
LIBRO VI - Teoría de los Eclipses
- Capítulo 1 - Sobre las Conjunciones y Oposiciones del Sol y de la Luna
- Capítulo 2 - Construcción de las tablas de las Sizigias Medias
- Capítulo 3 - Tablas (de las Sizigias Medias)
- Capítulo 4 - Como determinar las Sizigias Medias y Verdaderas
- Capítulo 5 - Sobre los Límites Eclípticos del Sol y de la Luna
- Capítulo 6 - Sobre los Intervalos de los Meses entre Eclipses
- Capítulo 7 - Construcción de las Tablas de los Eclipses
- Capítulo 8 - Tablas de los Eclipses
- Capítulo 9 - Determinación de los Eclipses Lunares
- Capítulo 10 - Determinación de los Eclipses Solares
- Capítulo 11 - Sobre los Ángulos de Inclinación en los Eclipses
- Capítulo 12 - Visualización de los Diagramas de las Inclinaciones
- Capítulo 13 - Determinación de las Inclinaciones
LIBRO VII - Tratado de las Estrellas Fijas. Catálogo del Hemisferio Norte
- Capítulo 1 - Que las Estrellas Fijas siempre mantienen la misma Posición Relativa unas con otras
- Capítulo 2 - Que la Esfera de las Estrellas Fijas realiza, también, un Movimiento hacia Atrás a lo largo la Eclíptica
- Capítulo 3 - Que el Movimiento hacia Atrás de la Esfera de las Estrellas Fijas, también, toma lugar cerca de los Polos de la Eclíptica
- Capítulo 4 - Sobre el Método utilizado para registrar (las Posiciones de) las Estrellas Fijas
- Capítulo 5 - Tablas de las Constelaciones en el Hemisferio Norte y en el Zodíaco
LIBRO VIII - Catálogo del Hemisferio Sur. Construcción de un Globo
- Capítulo 1 - Tablas de las Constelaciones en el Hemisferio Sur y en el Zodíaco
- Capítulo 2 - Sobre la ubicación del Círculo de la Vía Láctea
- Capítulo 3 - Sobre la construcción de un Globo Sólido
- Capítulo 4 - Sobre las Configuraciones en particular de las Estrellas Fijas
- Capítulo 5 - Sobre las Salidas, Culminaciones y Puestas simultáneas de las Estrellas Fijas
- Capítulo 6 - Sobre la Primera y la Última visibilidad de las Estrellas Fijas
LIBRO IX - Hipótesis de los Planetas. Longitudes de Mercurio
- Capítulo 1 - Sobre el orden de las Esferas del Sol, de la Luna y de los cinco Planetas
- Capítulo 2 - Sobre nuestro propósito de las Hipótesis de los Planetas
- Capítulo 3 - Sobre las Vueltas Periódicas de los cinco Planetas
- Capítulo 4 - Tablas de los Movimientos en Longitud y en Anomalía de los cinco Planetas
- Capítulo 5 - Nociones preliminares (necesarias) para las Hipótesis (de los cinco Planetas)
- Capítulo 6 - Sobre el tipo y diferencias entre las Hipótesis
- Capítulo 7 - Demostración de (la posición) del Apogeo de Mercurio y su Desplazamiento
- Capítulo 8 - Que el planeta Mercurio, también, se acerca más a la Tierra dos veces en una Revolución
- Capítulo 9 - Sobre la proporción y la cantidad de las Anomalías de Mercurio
- Capítulo 10 - Sobre la corrección de sus Movimientos Periódicos
- Capítulo 11 - Sobre la época de sus Movimientos Periódicos
LIBRO X - Longitudes de Venus y de Marte
- Capítulo 1 - Demostración de (la posición) del Apogeo del Planeta Venus
- Capítulo 2 - Sobre el tamaño del Epiciclo [de Venus]
- Capítulo 3 - Sobre las Razones de las Excentricidades del Planeta [Venus]
- Capítulo 4 - Sobre la corrección de los Movimientos Periódicos del Planeta [Venus]
- Capítulo 5 - Sobre la época de los Movimientos Periódicos [de Venus]
- Capítulo 6 - Preliminares para las demostraciones concernientes a los otros [3] Planetas [Exteriores]
- Capítulo 7 - Demostración de la Excentricidad y (oposición del) Apogeo de Marte
- Capítulo 8 - Demostración del tamaño del Epiciclo de Marte
- Capítulo 9 - Sobre la corrección de los Movimientos Periódicos de Marte
- Capítulo 10 - Sobre las Épocas de sus Movimientos Periódicos [de Marte]
LIBRO XI - Longitudes de Júpiter y de Saturno
- Capítulo 1 - Demostración de la Excentricidad y (posición del) Apogeo de Júpiter
- Capítulo 2 - Demostración del tamaño del Epiciclo de Júpiter
- Capítulo 3 - Sobre la corrección de los Movimientos Periódicos de Júpiter
- Capítulo 4 - Sobre la época de los Movimientos Periódicos de Júpiter
- Capítulo 5 - Demostración de la Excentricidad de Saturno y (la posición de) su Apogeo
- Capítulo 6 - Demostración del tamaño del Epiciclo de Saturno
- Capítulo 7 - Sobre la corrección de los Movimientos Periódicos de Saturno
- Capítulo 8 - Sobre la época de los Movimientos Periódicos de Saturno
- Capítulo 9 - Cómo las Posiciones Verdaderas pueden ser geométricamente halladas desde los Movimientos Periódicos
- Capítulo 10 - Método de construcción de las tablas para las Anomalías
- Capítulo 11 - Tablas para determinar las Posiciones en Longitud de los cinco Planetas
- Capítulo 12 - Sobre el cálculo de la Longitud de los cinco Planetas
LIBRO XII - Movimientos Retrógrados y Elongaciones de Venus y Mercurio
- Capítulo 1 - Sobre las preliminares para los (Movimientos) Retrógrados
- Capítulo 2 - Demostraciones de los (Movimientos) Retrógrados de Saturno
- Capítulo 3 - Demostraciones de los (Movimientos) Retrógrados de Júpiter
- Capítulo 4 - Demostraciones de los (Movimientos) Retrógrados de Marte
- Capítulo 5 - Demostraciones de los (Movimientos) Retrógrados de Venus
- Capítulo 6 - Demostraciones de los (Movimientos) Retrógrados de Mercurio
- Capítulo 7 - Construcción de una tabla de las [Posiciones] Estacionarias
- Capítulo 8 - Tabla de las [Posiciones] Estacionarias
- Capítulo 9 - Demostración de las Máximas Elongaciones de Venus y de Mercurio desde el Sol
- Capítulo 10 - Tabla de las Máximas Elongaciones de Venus y de Mercurio desde el Sol
LIBRO XIII - Latitudes Planetarias y Otros Fenómenos (Visibilidades)
- Capítulo 1 - Sobre la hipótesis de las Posiciones en Latitud de los cinco Planetas
- Capítulo 2 - Sobre los tipos de Movimientos en Inclinación y en Oblicuidad de acuerdo con las hipótesis
- Capítulo 3 - Sobre los valores de la Inclinación y de la Oblicuidad para cada (Planeta)
- Capítulo 4 - Construcción de las tablas para las Posiciones Individuales en Latitud
- Capítulo 5 - Diseños de las tablas para los Cálculos en Latitud
- Capítulo 6 - Cálculo de la Desviación en Latitud para los cinco Planetas
- Capítulo 7 - Sobre las Primeras y Últimas Visibilidades de los cinco Planetas
- Capítulo 8 - Que las características peculiares de las Primeras y Últimas Visibilidades de Venus y de Mercurio también están de acuerdo con la hipótesis
- Capítulo 9 - Método para determinar las Elongaciones Individuales desde el Sol en las Primeras y Últimas Visibilidades
- Capítulo 10 - Diseños de las tablas conteniendo las Primeras y las Últimas Visibilidades de los 5 Planetas
- Capítulo 11 - Epílogo del Tratado
Tabla Cronológica de las Observaciones Astronómicas en el Almagesto
Astrónomos en el Almagesto
Cálculos según el Almagesto
Catálogo de Estrellas de Ptolomeo. Datación en el Almagesto
Bibliografía
Sistema Ptolemaico o Geocéntrico. Resumen
Notas de referencia
- ↑ Las listas de los títulos de los capítulos se hallan en el tratado y al principio de cada libro precedidos por las siguientes palabras: "Lo siguiente son los contenidos del Libro 'n' del tratado matemático de Ptolomeo". Creo que la división dentro de capítulos y los encabezamientos de los mismos son adiciones posteriores a la obra del astrónomo (ver Introducción).
Nota del traductor al español: los números de los capítulos y textos en color bordó son de interés para el lector o bien tienen una descripción de cálculos realizados con mi software astronómico de aplicación "M1 Sistema Astronómico"©. - ↑ En la mayoría del manuscrito griego, seguido por Heiberg, leer en H86,20 κανονίων των κατά δεκαμοιρίαν παράλληλον, lo cual es intraducible. En el manuscrito D lo leo como κανονίων των κατά παράλληλον. Alguien quién comparó el texto en Libro II Capítulo 8 (H 134,I), κανονίον των κατά δεκαμοιρίαν άναφoρων, aquí la palabra δεκαμοιρίαν es importada y trata de combinar las dos descripciones inconsistentes.
- ↑ El "método de cálculo" es explicado en el texto al final del Libro IV Capítulo 9. El Libro IV Capítulo 10 consiste solamente de una tabla. Esta variación es quizás un remanente de una división diferente del capítulo. Consultar la Introducción.
- ↑ Resumen del Sistema Geocéntrico o Ptolemaico. Fuente: “The Exact Sciences in Antiquity”. Autor: Otto E. Neugebauer. Editorial: Dover Publications, Inc. Segunda Edición. New York. 1957.